机械能守恒定律公式

机械能守恒、能量守恒等守恒定律反映了自然界的一个本质规律——“恒常性”。“守恒”作为高中物理中一种重要的思维方法，在解题中得到了广泛的应用。在物理现象中，只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)参与相互转换。无论是单个物体还是物质系统，用机械能守恒定律解题都可以快速上手。

寻根溯源·根题展现

【根题】(旧人教版要求第七章第八节例题，新人教版教材第八章第四节例题)用细线在P点挂一个球，变成一个摆，如图。摆长为l，最大偏转角为θ。如果可以忽略阻力，那么球移动到最低位置时的速度是多少？

解析:在挥杆过程中，球受到重力和绳子的拉动，拉力和速度的方向是垂直的，所以只有重力做功，所以球在挥杆过程中是机械守恒的。

以球为研究对象，将最低点的引力势能设为0(即选取最低点作为零势能基准面)。

以球在最高点的状态为初始状态，球在最低点的状态为最终状态。

方法总结·规律提练

第一，机械能守恒定律

1.内容:在只有重力或弹性做功的物体系统中，动能和势能可以相互转化，而总机械能不变。

2.表达式:EP1+EK1 = EP2+EK2δek =-δEP

二、机械能守恒的判断方法

1.从所做的功来判断:如果一个物体或系统只有重力(或类似弹簧的)弹性做功(或有其他力做功，但其他，

力做功的代数和为零)，那么机械能守恒。

2.从能量转化来判断:如果物体系统中只有动能和势能的相互转化，而没有机械能和其他形式能量的转化，那么物体系统的机械能就是守恒的。

3.用机械能的定义直接判断:分析动能和势能之和是否变化。

比如匀速上升的物体，动能不变，重力势能增加，机械能增加，不守恒。

考场精彩·衍题百变

一、单体机械能守恒

第二，连接件的机械能守恒

对多个物体组成的系统，判断机械能是否守恒，可以看系统内的机械能是否和其他形式的能发生相互转化，如果没有转化，则这个系统机械能守恒。列系统机械能守恒方程时，一般选用转化式：ΔEK＝－ΔEP　，或ΔEP＝－ΔEK，转化式不用选参考平面。两通过绳或杆相关联的物体，要注意他们的速度是否相等，如果不相等，要选明确两物体的速度关系和位移关系，再列机械能守恒方程。

【问题4】质量均为m的球A、B、C用两条长度为L的细线连接起来，放在一个高度为H. L .的光滑的水平桌子上& gt一个球刚刚穿过桌子。如果球A和球B落地后没有反弹，球C离开桌子边缘时的速度是多少？

【解析】本题描述的物理过程是球A下落带动球B和C移动。就在球A落地之前，球A、B和C的速度相等，球B和C在桌子上。由于A球落地后不反弹，A球和B球之间的连线松弛，B球继续运动下落，带动C球，在B球落地前，B球和C球的速度相等。所以这个问题的物理过程要分为两个阶段:第一阶段，从A球落地开始到A球落地那一刻；第二阶段，从A找地的瞬间到B球触地的瞬间。

【点评】从这个问题可以看出，解决多对象多过程问题的关键是正确选择研究对象和满足机械能守恒定律的物理过程。

[摘要]

利用机械能守恒定律解决多对象、多过程问题，需要准确选择系统，合理划分研究过程。

1.准确选择研究系统。

由一些物体组成的系统，在一个过程中机械能守恒，而在另一个过程中不一定守恒，所以要应用机械能守恒定律，必须准确选取研究对象。

如果把多个物体看成一个物体系统，用公式δEK =-δEP更简单，只需要考虑系统动能δEK(增加)的变化和势能-δEP(减少)的变化，不需要选择零电势参考面。

2.物理过程的正确选择

物理过程的选择必须遵循两个基本原则:一是过程中的对象系统满足机械能守恒条件；其次，求解过程要尽量简化。有时可以选择整个过程，而有时必须将整个过程分解成几个阶段。

[扩展5]

回答

【点评】在变型3和变型4中，系统中物体的速度相等，但在变型5中，两个物体的速度不相等。我们首先要通过“关联速度”模型球来合成和分解两个物体之间的速度关系。

拓展延伸·纵横推演

弹簧机械能守恒

[扩展6]

【概要】机械能守恒的研究对象是系统。在分析有弹簧的系统的机械能是否守恒时，一定要注意把物体和弹簧作为一个系统来分析，物体的重力势能、动能和弹性势能之和不变。

【严问题7】

小试身手·根题精练

答案:b

4.

回答