小学第一次接触平面图形,主要是对周长和面积的一些基本认识和计算。包括点、线、三角形、四边形等。平面图形也是平面几何的基础。掌握基础知识和基本公式也是平面几何的学习基础。
平面图形的周长和面积公式
周长:包围一个图形的所有边长之和就是这个图形的周长。
面积:一个物体的表面或封闭的平面图形的大小叫做它们的面积。
1.平面图形周长的计算公式
(1)矩形的周长=(长+宽)×2
(2)正方形的周长=边长×4
(3)平行四边形的周长=(长边+短边)×2
(4)三角形的周长=三边之和
(5)圆的直径=半径×2
(6)圆的半径=直径÷2
(7)圆的周长=π×直径=π×半径× 2。
(8)梯形周长=上底边+下底边+腰围+腰围
(9)扇形周长=半径×2+ 2×π×半径×(角度/360)
2.平面图形的面积公式
(1)矩形的面积=长×宽
(2)正方形的面积=边长×边长
(3)平行四边形面积=底×高
(4)三角形的面积=底×高÷2
(5)平行四边形的面积=底×高
(6)梯形面积=(上底+下底)×高度÷2
(7)圆的面积=π×半径×半径
(8)扇形面积=半径×半径× π×(角度/360)
平面图形的知识点
1.线条和拐角
(1)终点
端点是指线段或射线的起点或终点。
(2)线段
线段是指直线上两点之间的有限部分(包括两个端点)。
(3)直线
直线是没有端点的直直线,可以无限延伸到两端。一点之后可以画无数条直线,两点之后只能画一条直线。
(4)射线
射线是指线段的一端无限延伸,形成一条直线,长度无法测量。例如,手电筒发出的光。
(5)平行线
同一平面上两条不相交的直线是平行线。
(6)垂直线
两条直线相交成直角(夹角为90度),两条直线相互垂直。其中一条直线垂直于另一条直线。两条直线相交的点叫做垂足。
(7)角度和分类
来自同一点的两条射线形成的图形是一个角。
小于90度的角叫锐角,等于90度的角叫直角,大于90度的角叫钝角。
2.平面图形
(1)三角形
由不在同一直线上的三条线段组成的图形称为三角形。三角形的三个内角之和是180度。
组成三角形的三条线段称为三角形的边。
(2)矩形
四个角成直角的平行四边形叫做矩形。
(3)正方形
两个相邻边相等且一个角为直角的四边形称为正方形。
(4)平行四边形
四边形的两组对边是平行四边形。长方形和正方形是特殊的平行四边形。
平行四边形的对边平行且相等,对角相等。两个邻角之和是180度。
(5)梯形
一组有平行边和一组不平行边的四边形是梯形。
变圆
在平面中,围绕某一点旋转一定长度形成的闭合曲线称为圆。
圆心叫做圆心。圆心与圆段上的点相连,该点就是圆的半径。过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。在同一个圆里,直径是半径的两倍。
4.扇形
由一个圆弧和通过该圆弧两端的两条半径围成的图形称为扇形。
扇形的半径是两条线段,扇形的直径是线段的两倍。