知识源于沉淀 百家争鸣，百花齐放。应评论“一个年轻老师带过来就能用的教学模式:“先学后课教”视频的朋友要求，我将连续几天讲解各学科“先学后课教，课中练”教学模式的操作方法。欢迎关注我，多提宝贵意见。我的文章来自我2012年在杨司中学买的书《杨司高效课堂》。非原创，特此声明。
教学有规律，但没有固定的规律。三人行必有我师。请学习这种教学模式的优点，用自己的思维去改进，为我们的课堂教学服务。
码字不易，不喜勿喷。谢谢你
根据教学内容的不同，数学可以分为& # 34；课程类型有三种:例题型、“概念+例题型”和“综合复习型”
一，数学模型在“例题式”课堂中的应用
这类课以例题为主要学习内容，侧重于运用概念、定义、规则、定理解决问题。这种课一般采用“一学一教一课训”的形式授课。具体教学程序和要求如下:
(1)揭示学习目标。(大约1分钟)
[目的]使学生明确本节课的学习任务和要求。
【第一步①板书题目；②投射学习目标。
【注意】目标要准确。范例班的学习目标不仅仅是获取知识，更要突出能力。总的来说就是“会用”和“会巧用”，即要求学生运用所学的知识和方法来分析和解决相应的问题。
(2)引导学生自学。(大约2分钟)
【目的】让学生明确:①自学的内容:从课本上看书页；②自学时间:5-8分钟左右；③自学的方法；边读边思考，研究解题步骤和思路，探究是否有其他解法；(4)考查与例题相似的习题，明确解题思路，进行自测。
【步骤】①投影自学指导；②学生看自学指导。【注意】①设计思维题时，要重点考虑如何引导学生自学例题。思考题要启发学生总结相关步骤，理解相关思维方法，或者启发学生总结注意点。(2)投影的内容要包含三层含义，让学生看完之后能够明确，即明确自学内容，明确自学方法，明确自学要求。
(3)先学。
A.学生看例子(大约5-8分钟)
【目的】通过学生自学，了解解题的方法和步骤，并运用到类似例题的习题中。
【步骤】①学生看例题；②了解解题方法和步骤；(3)思考类似例题的习题解法。
【注意】学生在看书的时候，老师一般不说话。如果需要提醒个别学生注意什么，也不能太多，声音不能太大，以免分散学生注意力。
B.学生练习。(大约10分钟)
【目的】学生通过实践，将所学知识应用于解决实际问题，同时最大限度地暴露自学中遇到的难题，为后期教学做准备。
【步骤】①让学生做类似例题的练习，其他学生在座位上练习；(2)教师巡线，了解学生在座位上的答案。
【注意】①一般板子表演的学生以中低年级学生为主，人数一般为3-5人，因为他们暴露的问题比较典型。(2)教师要耐心细致地关注每一个学生，真正了解学生的问题，并对典型的、有倾向性的错误进行归纳整理，用彩色粉笔将这些错误写在黑板上相应的位置，为后期教学准备第一手资料。
(4)后教育。(解疑释惑，合作探究)(约5-8分钟)
【目的】①学生通过分析讨论，能够正确判断解题过程的对错；(2)引导和帮助学生找出产生错误的原因，进一步了解解决实际问题的方法和规律。
【步骤】①让学生判断对错，找出具体错误并改正，引导学生分析错误原因，鼓励学生表达自己的不同意见。②指导和纠正学生的问题。
【注意】①在改错的过程中，要鼓励学生发表意见，即使对的改错了，也要表现出来。这样，通过以后的讨论，学生就能认识到该怎么做，找出错误的原因，接受教训。(2)教学程序，同时观看几个学生做同一个步骤，并一起点评座位上的学生关于这一步的错误，然后总结这一步的步骤和注意事项。(3)教方，“兵”教“兵”，就是让学生先讲，学生讲对了，老师肯定，不重复；如果发言不完整，表达不尽人意，老师会补充；如果有错误，学生或老师会帮助改正。(4)教学的要求不是讲题目，只是找答案，而是总结规律，让学生真正知道为什么，比如计算问题的步骤，应用题中的等价关系，证明问题中辅助线的练习，证明思路。
(5)课内培训。(大约15分钟)
【目的】通过独立完成课堂作业巩固本节课所学的解题方法，使学生达到本节课的学习目标。
【第一步①安排作业内容，明确作业要求；②学生做作业；③安排思考问题。
【注意】①老师要巡视，保证每个人都能独立按时完成考试；(2)明确解题格式，较长的应用题和证明题，不要抄题，只需注明页码和题号，直接回答即可；③布置的思考题一般都是提高题。
二、“概念+例题式”课堂
这节课学习内容的第一部分是概念、规则、定理等。，第二部分是运用前面的概念解决实际问题的例子。
这类班一般采取“一学一教，课内训练”的方式。教师在指导学生学习时一般不以概念为重点，所以在运用概念解题或做类似例题的练习时，要特别注意学生对概念的理解是否到位。具体教学过程和要点如下:
(1)揭示学习目标。(大约1分钟)
【目的】让学生知道本节课应该理解哪些概念，运用所学概念可以解决哪些问题。
【步骤】①板书；②投射学习目标。
【注意】①目标要明确，重点是用概念做类似例题的习题；(2)层次要清晰，让学生明确了解学习内容和目标。
(2)自学前的指导。(大约2分钟)
[目的]让学生明确学什么和怎么学。
【步骤】①投影自学指导；@学生看自学指导。
【注意】①投影的内容要包含三层含义，让学生看完就清楚，即明确自学的内容、方法和要求；(2)指导自学的方法，边读边理解，熟悉定义、规则、公式、定理等概念。读例题时，注意如何使用定义、规则、公式、定理。
(3)先学。(大约10-15分钟)
【目的】通过自学，学生能初步理解和记忆概念、规律、公式、定理，并能运用概念、规律、公式、定理做类似例题的习题。
【步骤】①学生在自学的指导下进行阅读和思考；@学生练习。
【注意】①学生读书时，教师要及时表扬那些读书快、认真的学生，以鼓励其他学生向他们学习，引起竞争；考习题要注意概念、规律、公式、定理的应用，一般选择与例题相似的习题。
(4)后教育。(大约8-10分钟)
【目的】①引导学生自我评价；(2)通过纠错，学生可以找出错误的原因，掌握解题的方法和规律。
【步骤】①学生自我评价；②组织学生讨论判断是非；3.引导学生分析错误的原因:4。引导学生总结经验教训，归纳成理论。
【注意】①不要默写概念，而是利用概念做类似例题的练习，检查自己是否真正理解了概念。②学生互相评价，逐一讨论问题。如果他们是对的，就让他们说出正确的道理，总结出概念、规律、公式、定理。如有错误，引导改正，通过改正问题加深对概念的理解。③教师要重点讲解本节课的概念、规律、公式、定理与例题的结合，即如何在例题中运用本节课的定义、规律、公式、定理。
④指导重点是如何直接应用概念、规则、公式、定理解决问题，如何通过转化为直接应用创造条件。
(5)课内培训。(大约15分钟)
【目的】①通过完成一定量的练习巩固所学知识，促进能力的内化；②检查学生是否通过课堂作业达到了学习目标。
【步骤】①安排作业内容，明确作业要求；②学生做作业；③安排思考问题。
【注意】①课堂作业的难度要根据课程标准确定，题目要适当、适度；(2)老师要巡视，保证每个人都独立自主，按时完成；③收齐所有作业本，下课时带走。
第三，& # 34；综合复习”(专题)课程
综合复习一般采用“大循环”法，每个循环一般分为三节课(前后三天)。每门课的任务和具体要求如下:
第一节课:测试练习。(先学习)
[目的]了解学生对该话题的了解程度。
【步骤1①揭示被探测的目标；@学生自主按时完成测试练习，老师巡视。
【注意】①测试练习的准备要以新课程标准为依据，围绕本题的主要知识命题:②端正学生的练习态度，让学生认真练习，真实反映学生对本题的掌握程度；③教师要巡视，注意学生的练习习惯，纠正不良习惯。比如有的同学违背先易后难的原则，从大题、难题入手。再比如有的同学不会打草稿，把草稿纸翻过来乱写。
第二类；纠正并总结。(后教育)
【目的】学习学不到的东西，引导学生总结经验，犯一次错误，吸取一次教训，避免下次再犯类似错误，吸取一次教训。
【第一步①学生自行纠正和解决粗心错误的问题；(2)展示典型的错误解决方案，要求学生指出错误的原因并加以纠正；③引导学生总结规律，讨论注意事项。
【注意】①老师不要直接讲，要让学生自己分析找原因；引导学生总结，寻求规律。
第三节课:针对性训练。(课堂培训)
【目的】根据前两节课的“漏洞”，填补空白，适当拓展，逐步形成知识网络，培养学生的综合应用能力。
【步骤】学生练习。
【注意】①教师巡视，了解有哪些倾向性问题；@课后及时纠正纠正。
经典实例
题目:10.4用方程解决问题(1)
江苏省泰兴市杨司中学曲清华
学习目标:
1.体验和体会用二元线性方程组解决实际问题的过程；
2.二元线性方程组会在具体问题中按等式关系列出并求解，可以检验方程组的解是否符合实际意义。
学习重点:根据题意找到等式关系。
学习难点:根据题意找到对等关系
教学过程:
首先，场景导入
孙子计算中的第31题是“鸡兔同笼”:
今天有鸡和兔子在同一个笼子里。
桌子上有35个头，
它下面有九十四英尺。
求鸡兔几何？
从而介绍这节课的内容。
二、板书题目，揭示目标
如何解决这样的实际问题？这就是我们在这节课上将要学习的内容:
10.4用方程(1)解题(板书)。本课的学习目标是:[投影]
学习目标
1.体验和体会用二元线性方程组解决实际问题的过程；
2.根据具体问题中的等式关系，将二元线性方程组列出并求解，可以检验方程组的解是否符合实际意义。
第三，引导自学
为了帮助大家顺利实现目标，请根据老师的指导认真阅读思考:【投影】
自学指导:请仔细阅读P93-P94“练习”前面的内容，并思考。
(1)问题1和问题2根据问题中的什么等式关系列出方程；
(2)用方程解题的一般步骤是什么？
5分钟后，看谁能正确完成类似1.2题的练习。
第四，学生自己学习
1.学生看书，老师巡逻。
2.测试自学效果:[投影]
(1)两名学生在黑板上表演。
列二元线性方程组来解决以下问题:
1.P94“练习”的第一个问题是
某停车场收费标准如下:中型车停车费6元/辆，小型车停车费4元/辆。现在停车场有50辆中小型汽车。230元中小型车有几款？
2.P94“实践”的第二个问题是
某公司加工蔬菜有两种方式:粗加工和精加工。如果进行粗加工，一天可以加工15t。如果进行精细加工，一天可以加工5t，公司从市场上购买150t蔬菜，加工完这些蔬菜需要14天。精加工蔬菜和粗加工蔬菜多少钱(单位:t)？
知识扩展
商场从生产厂家购买50台电视机，该厂家生产三种不同型号的电视机。出厂价是:A每台1500元，B每台2100元，c每台2500元，如果商场同时购买50台两种不同型号的电视机，正好9万元。请设计几种不同的购买方案，并说明理由。
(3)解决“鸡兔同笼”的问题
如果你能用今天学到的知识解决“鸡兔同笼”的问题，请举手。
动词 （verb的缩写）讨论修正，在合作中探索。
1.学生可以自由修改。
2.教师的评论和指导。
(A)评论两名学生的表现。
(1)对步骤1-设计进行评论
估计没有错。通常是直接设置。
重点:写完整；写单位。
问题2也可以间接设置精加工和粗加工的天数。
(2)对步骤2-栏的评论
要求学生回答每道题的等式关系(一般情况下，如果有几个未知数，就需要找出几个等式关系)。引导学生寻找等式关系的方法是从原问题中找出关键句子。
观察这两个问题之间的相等关系。他们有什么共同点？
引导学生发现分量之和=总和。
问题2:根据精加工x天，粗加工y天的集合和方程，可以得到
гx+y = 14
(5x= 15y = 150
(这里是方程组。小学老师，水平有限，不会打公式。请自行理解)
(3)对步骤3-解决方案进行评论
提示:有些方程在求解前需要整理，求解起来很方便，求解的过程只需要在草稿纸上完成。
(4)对步骤4-回答进行评论
强调:回答完整；不能忘了单位。
另外需要注意的是，在回答之前，先将未知值代入原方程，看是否是方程的解，再代入题意，看是否符合题意。
(B)对知识扩展的评论
讨论:1。假设只购买了一种型号的电视机X和一种型号的电视机Y。
(略)
总结一下，有两种采购方案:第一种:只采购25台A类电视机和25台B类电视机；第二类:只购买35台A类电视机和15台C类电视机。
(3)关于解决“鸡兔同笼”问题的意见
估计没有错。
解法:假设有x只鸡和y只兔子。
根据问题的意思，你必须
(略)
答:有23只鸡和12只兔子。
问:为什么？什么是平等关系？
不及物动词课堂作业
必答问题:
1.(P98习题10.4第6题)一场篮球和排球比赛，有24支队伍，260名运动员，其中篮球队10支，排球队12支。有多少篮球队和排球队？
2.(P100复习题第8题)100元、20元的人民币共33张，总面额1620元。每张人民币有多少张？
选择做题:
(P98习题10.4，第5题)某校组织学生自驾去自然保护区露营，先以60km/h的速度平整道路，再以30km/h的速度爬山，共耗时6.5h回来的时候，车以40km/h的速度下坡，以50km/h的速度平整路面，用了6个小时。学校离自然保护区有多远？
一批货物要运到某地，货主准备从运输公司租三轮货车和卡车。已知该公司4辆三轮货车、6辆货车一次可运32吨；7辆三轮货车，3辆货车，一次能运18.5吨货物。现在我们一次租四辆三轮货车，两辆货车来运。如果按每吨30元计算，货主要付多少运费？
