多边形的内角和公式 多边形的边长公式

陈省身教授是世界著名的数学家。他非常关心祖国数学的发展。人们称赞他是“中国数学青年学生的主教练”。

1980年，陈省身教授在北京大学的一次演讲中大吃一惊:“人们常说三角形的内角之和等于1800。但这是不对的！”

所有人都吓了一跳。发生了什么事?三角形内角之和是180度。这不是数学上的常识吗？

然后，老教授对大家的问题做了精辟的回答:

说三角形内角之和是180°是不对的，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方式不对。应该说三角形外角之和是360！

眼睛盯着内角，只能看到:

三角形的内角之和是180度:

四边形的内角之和为360；

五边形的内角之和是540；

……

N边形的内角之和是(N-2)×180。

这发现了一个计算多边形内角和的公式，其中出现了边数n。

如果你看外面的角落呢？

三角形的外角之和为360；

四边形的外角之和为360；

五边形的外角之和是360；

……

任何N边形的外角之和是360°。

课本上，我们会学习多边形的内角和公式。

我们知道多边形内角的计算是用内角之和除以n，那么如何用外角之和计算呢？

请记住，多边形的外角总和总是360度。

那么五边形的内角是多少度呢？

360÷5=72 180-72=108

六边形360÷6=60 180-60=120

八角形360÷8=45 180-45=135

九边形360÷9=40 180-40=140

…….

相信大家都已经明白了。这种方法适合于快速计算。多边形的边数是360的约数。遇到的问题基本都能用上。这是一个非常实用的技巧。