知识源于沉淀 新西南教育边肖为大家整理了数量关系的知识点。1.能被2，3，4，5，6和6整除的数字特征。
2.同余问题的公式:“差与减相同，和相同，余数相同，最小公倍数”是同余问题的公式。①同余问题。一个数除以4加1，除以5加1，除以6加1，这个数是多少？(4，5，6的最小公倍数是60n+1)
②差和减法一样。一个数除以4大于1，除以5大于2，除以6大于3。这个数字是什么？因为4-1=5-2=6-3=3，所以我们取-3，表示为60n-3。
③加法求和。一个数除以4是3，除以5是2，除以6是1。因为4+3=5+2=6+1=7，所以是+7，也就是60n+7。
最小公倍数:所选数字加上除数的最小公倍数的任意整数倍(即上述1、2、3中的60n)满足条件。
称为“最小公倍数”，也叫“公倍数为循环”。
3.奇偶特征。
奇奇=偶奇偶=偶偶偶=偶奇×偶=偶奇×奇=偶奇×奇=偶偶偶×偶=偶偶×偶=偶偶×偶=偶；
举例:A和B两个骰子同时掷出，两个骰子的奇数为偶数，有多少种情况？分析:偶×偶C3.1*C3.1+奇×偶c 3.1 * c 3.1+偶×奇c3.1 * c3.1 = 27
4.如果一个数除以多个自然数之和，这些自然数的3越多，这些自然数的乘积越大。比如21拆分成3× 3× 3× 3× 3，比其他比如11×10要大。
5.尾数法。
(1)自然数的倍数幂的尾数以4为周期。3的2007次方的尾数与3的2007÷4次方的尾数相同。
②自然数的阶乘在5和5之后的尾数为0。比如2003年！的尾数是0；
(3)等差数列最后一项的尾数。1+2+3++n = 2005003，则n为()；2002年
分析:展开n(n+1)= 1…6根据算术公式，所以n是尾数为2的数，所以选a。
④从木箱中取出球。一次拿7个白球和3个黄球。操作m次后，还剩24次。原木箱里有几个乒乓球？公元246年至258年
分析:考察尾数。球总数=10M+24，所以尾数是4，所以选c。
6.循环特征数字提取的公因子法。
200820082008=2008×100010001(单独列出重复的数字；列出重复次数1；将这些1-1 0之间的重复数字的位数相加)
7.替代法，整体思维。
8.算术级数。
a1+a5 = a2+a4；a11-a4 = a10-a3；
9.逻辑推理
例子:飞机的燃料最多可以维持6个小时。1500 km/h顺风行驶时，1200 km/h逆风返航时，要飞多远？公元2000年
分析:中值3小时，但顺风时间3；马上去3600，所以只有C项符合要求。
10.排列组合。
①定义:N(M)-有序排列->；排列问题；N(M)-无序排列->；组合问题；②计算方法:分类相加，逐步相乘；
③排序法:顺序固定。比如6个学生站成一排，要求A、B、C的顺序不变。有多少种排列？分析:A6.6÷A3.3
④插入空方法:同上。第一个学生有四个选择，第二个学生有五个选择，第三个学生有六个选择，所以答案是120。
⑤插件法:适用于分布问题。例如:将10台计算机分配给5名学生，每个学生至少有一台计算机。有多少种方式？解析:10台电脑有9 空，9 空中的4块板可以分成5份，所以答案是C9.4。⑥其他公式:Cn.m=An/m！(n.m为下标n，上标m) cm.n = c (n-m) .n9 .集合问题。集合有问题。①▲A+B = A∪B+A∪B
一个外语班有30名学生，其中8名是英语学习者，12名是日语学习者，3名既是英语学习者又是日语学习者。有多少既不是英语学习者也不是日语学习者？
分析:30-A∪B才是你想要的。A∪B=12+8-3=17，所以答案是13。②A+B+C = A∪B∪C+A∪B+A∪C+B∪C-A∪B∪C 10。出行问题。
①距离一定，平均速度=2V1V2/V1+V2。
②▲漂移问题=流速=(1/V下游-1/V上游)÷2 ③▲单岸和双岸问题。
(单程)例:A、B两辆车相向而行。第一次遭遇是在距离A 100公里的地方，他们继续前进。第二次相遇距离a 80公里，两地相距多少公里？解析:一行公式:S=(3S1+S2)/2，即S=(300+80)/2=190。
(双向行程)例:A、B两辆车相向行驶。第一次相遇距离A 100公里，第二次相遇距离b 80公里，两地相距多少公里？解析:双银行公式:S=3S1-S2，即S=300-80=220 11。▲盈亏问题。参与人数(分配天数)=分配结果差异÷分配人数差异。
例子:一批衣服需要按计划生产。如果每天生产20套，100套也没做完。如果每天生产23套，那么就多生产20套。那么这批货的订单是多少套呢？解析:天数=(100+20)÷(23-20)，所以总集数=40×23-20=900 12。▲牛放牧问题(抽水问题)。
第一步:单位时间的增长量=(大数-小数)÷(大时间-小时间)第二步:根据单位增长量计算原量第三步:计算新的所需时间。
举例:三台泵抽泉水需要40分钟，六台泵需要16分钟，九台泵需要多少分钟？解析:单位增长=(3*40-6*16)÷(40-16)=1，原增长=(3-1)*40=80，新时间=80+1*a=9a，解为a=10。
13.多重问题。学会寻找隐含条件。
例:男女生80人，男生减少10人，女生增加3/1，总数增加5人。有多少男孩？
分析:女生增加了15个，是15个女生的3/1，所以原来是45个女生，35个男生。
14.技能法-特殊价值法。
例如，如果将水库A中20%的水投入到水库B中，两个水库的蓄水量就相等。两个水库的原始库容之比是多少？特殊值法:A组水库原水量为10，B组水库投入20% * 10，2+a=10-2，故a=6，原比例为5:3。例:一张演唱会门票300元起。卖出一定数量的门票后，主办方开始降价促销。观众人数增加一半，收入增加25%。门票的促销价格是多少？
分析:特殊价值。把刚开始售票的人数设为“1”，推广后人数设为1/2。此时将促销价格设为A，1/2*a=300*1*25%，得到a=150。
15.▲鸡兔同笼的问题。假设值相同，看冗余情况。
举例:如果一个有120条腿和40只动物的笼子里有鸡和兔子，有多少只鸡和兔子？解析:假设所有鸡应该有2×40=80条腿，40条腿少于120条，40条腿是因为每只兔子少了2条腿，所以兔子的数量=40÷2=20，鸡的数量= 40-20。16.技巧与方法——整除法的应用
例:一个金银合金重250克，放入水中减少了26克。已知金在水中减少1/9，银在水中减少1/10。这种合金中有多少克金银？A. 100，150b，150，100c，170，80d，90和160关键方程:1/9a+1/10b=24。观察到A一定能被9整除，直接选D。
