知识源于沉淀 需要掌握的必要公式
需要掌握的公式
例1 图中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边形，则五边形内阴影部分的面积是_______。
解析:五边形的内角之和为540。从540 ÷ 360 = 1.5可以看出，图中的五个扇区可以组合成1.5个圆。因此，其面积为:1.5× 3.14× (10 ÷ 2) 2(平方)=117.75(平方厘米)。
例2 如图所示，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆形的半径为1厘米，那么，阴影部分面积是________.
解析:本题主要考查正方形面积的计算公式:对角线×对角线÷2。
阴影面积= 3.14×1 ^ 2÷4-1 ^ 2÷2 = 0.285(平方厘米)。
例3 图中的两块阴影部分的面积相等，△ABC是直角三角形，BC是直径，长40厘米，计算AB的长度是_______.
解析:两个阴影的面积相等。如果将BC上面的空白色同时加到两个阴影上，可以得到△ABC面积=半圆面积。因此，计算出的半圆面积就是△ABC的面积。可以得到AB=31.4 cm。
例4 如图所示，将直角△ABC向下旋转90°，已知BC=5厘米，AB=4厘米，AC=3厘米。则△ABC扫过的面积是__________.
解析:扫掠区域如下图，是一个扇形区域加上三角形ABC。结果是:25.625平方厘米。
例5 如图所示，平行四边形的长边是6，短边是3，高为2.6，则阴影部分面积是____________.
解析:如下图，可以先算出一半阴影的面积，可以用加减法。算法是:大扇区+小扇区-平行四边形，结果可以乘以2。答案是:31.5
例6 如图，等边三角形ABC的边长为3厘米，将三角形朝水平方向沿一条直线翻滚2014次，点A经过的总路程是______厘米.
分析:可以先找出周期，看一个周期走过的距离。如下图，把三次变成一个周期，一个周期走过的距离相当于两个第三圈，你可以算出一个周期走过的距离是12.56 cm。最终答案是8434.04 cm。
练习题：
1。如图，A点、B点、C点是一个圆的三条相邻平分线，其中圆的直径为6 cm，那么阴影部分的面积就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(答案:4.71平方厘米)。
2.如图，一只羊被一根7米长的绳子拴在一个正五边形建筑的顶点上，建筑的边长3米，四周都是草。这只羊能吃的草面积可以达到_ _ _ _ _ _ _ _(π是3)(答案是123.3平方米)。
这两个问题的图形提示如下:
3.如图，如果大圆的半径为6，则其阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _。(答案:72)
4.如图，正方形ABCD的面积是200平方厘米，所以内切圆的面积是_ _ _ _ _。(回答:157)。
