知识源于沉淀 2014年辽宁省大连市中考数学试卷
一、选择题(共8题，每题3分，共24分)
1.(3分)(2014年大连)3的逆是()。
A.
三
B.
﹣3
C.
D.
﹣
2.(3分)(大连，2014)如图所示的几何图形是由六个相同的立方体组成的，这个几何图形的正视图是()。
A.
B.
C.
D.
3.(3分)(大连，2014)根据2013年大连市海洋环境公报，2013年大连市管辖海域总面积为2.9万平方公里，2.9万用科学记数法表示为()。
A.
2.9×103
B.
2.9×104
C.
29×103
D.
0.29×105
4.(3点)(大连，2014)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上移动一个单位，得到的点的坐标是()。
A.
(1,3)
B.
(2,2)
C.
(2,4)
D.
(3,3)
5.(3分)(2014年大连)下列计算正确的是()
A.
a+a2=a3
B.
(3a)2=6a2
C.
a6÷a2=a3
D.
a2 a3 = a5
6.(3分)(2014大连)不等式组
的解集是()
A.
x>﹣2
B.
x<﹣2
C.
x>3
D.
x<3
7.(3分)(大连，2014)A的口袋里有一个红球和一个黄球，B的口袋里有一个红球、一个黄球和一个绿球，除了颜色都一样。从两个口袋中各随机取出一个球，两个球都是红色的概率是()。
A.
B.
C.
D.
8.(3分)(大连，2014)如果一个圆锥体的高度为4cm，底圆半径为3cm，则这个圆锥体的侧面面积为()。
A.
12πcm2
B.
15πcm2
C.
20πcm2
D.
30πcm2
二。填空题(共8小题，每小题3分，共24分)
9.(3分)(2014大连)分解因子:x2-4 =。
10.(3分)(2014年大连)函数y = (x-1) 2+3的最小值为。
11.(3分)(大连，2014)当a=9时，代数表达式a2+2a+1的值为。
12.(3分)(大连，2014)如图所示，在△ABC中，D和E分别是AB和AC的中点，若BC=4cm，DE = cm。
13.(3分)(大连，2014)如图所示，在菱形ABCD中，AC和BD相交于O点，若∠ BCO = 55，则∠ ADO =。
14.(3分)(大连，2014)如图所示，海岸边高41m的灯塔BC，从一般船舶的A点(观测点A与灯塔底部C在同一水平面上)观察，灯塔顶部B的仰角为35°，因此观测点A到灯塔BC的距离约为m(精确到1m)。
(参考数据:SIN 35 ≈ 0.6，COS 35 ≈ 0.8，TAN 35 ≈ 0.7)
15.(3分)(2014年大连)表格显示了某校女排队员的年龄分布情况:
年龄
13
14
15
16
频率
一个
2
五
四
那么这个学校的女排队员的平均年龄是岁。
16.(3分)(大连，2014)A点(x1，y1)和B点(x2，y2)分别为
如果y1+y2 > 0，则x1+x2的范围为。
三、答题(本题4小题，17 . 18 . 19 9分，20题12分，共39分)
17.(9分)(2014年大连)
(1﹣
)+
+()﹣1.
18.(9分)(大连，2014)解方程:
=
+1.
19.(9分)(大连，2014)如图所示:A、B、C、D点在一条直线上，AB=CD，AE∨BF，CE∨DF。验证:AE = BF。
20.(12分)(大连，2014)某地为了了解气温变化，对某月中午12点的气温(单位:℃)做了统计。例如，表格是根据相关数据制作的统计图的一部分。
组
温度x
命运
A
4≤x<8
a
B
8≤x<12
六
C
12≤x<16
九
D
16≤x<20
八
E
20≤x<24
四
根据以上信息回答下列问题:
(1)本月中午气温在8℃至12℃之间(不含12℃)的天数为天，占本月总天数的%，本月有天；
(2) a=统计表中，本月12时的气温在范围内的天数最多；
(3)求本月中午温度不低于16℃的天数百分比。
四、答题(共3道小题，其中21.22道每道9分，23道题10分，共28分)
21.(9分)(大连，2014)某厂某产品产量2013年为100万件，2015年计划达到121万件。假设2013-2015年该产品产量的年增长率相同。
(1)求2013-2015年该产品产量的年增长率；
(2)2014年该产品应生产多少万件？
22.(9分)(大连，2014)小明和爸爸做登山运动。他们同时从山脚出发，沿着同一路线匀速爬山。小明在8分钟内爬到了山顶，他的父亲离起点有280米。小明爬上山顶，马上以同样的速度下山。遇到父亲后，他和父亲以原来的下坡速度回到了起点。演习时小明和父亲离起点的距离是y1(米)。
(1)图中a=和B =;
(2)求小明爸爸下山的时间。
23.(10分)(大连，2014)如图，AB为直径⊙O，C点在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∑AC。
(1)图中∠ OCD = 0，原因是；
(2)半径⊙ o为3，AC=4。求CD的长度。
动词 （verb的缩写）解答题(共3题，其中24题11分，25.26题各12分，共35分)
24.(11分)(大连，2014)如图所示，在矩形纸ABCD中，AB=6，BC = 8。把纸折起来，让B点落在AD上，落点是B’。‘B点’从A点开始，沿AD移动，折痕所在的直线L的位置也发生变化。当直线L经过点A时，点B ‘停止运动，连接BB ‘。
(1)验证:∠BEF =∠AB ‘ b；
(2)求Y和X的函数关系，直接写出X的取值范围。
25.(12分)(大连，2014)如图1所示，在△AB=AC中，D点在BA的延长线上，E点在BC上，F点是DE=DC与AC的交点，DF。
=FE。
(1)图1中是否存在等于∠BDE的角？如果存在，请查明并证明，如果不存在，说明原因；
(2)验证:be = EC
(3)如果分别将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE和AC的交点，DF=FE”修改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ed和AC的延长线的交点，DF=kFE”，其他条件不变(图2)。当AB=1时，
26.(12分)(大连，2014)如图所示，抛物线y=a(x﹣m)2+2m﹣2(其中m > 1)与其对称轴l相交于p点，与y轴相交于a点(0，m ﹣ 1)。PA和PO连接并扩展。
(1)抛物线的解析式为(用含m的公式表示)；
(2)验证:BC∨y轴；
(3)若B ‘点恰好落在BC ‘线上，求此时m的值。
