等比数列的前n项和

各位考官，大家好，我是今天的考生X，我今天演讲的题目是《几何级数的前N个和》。

新课标指出，数学课程要面向全体学生，满足学生个性发展的需要，让每个人都得到良好的数学教育，让不同的人在数学上得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念，从教材分析、学情分析、教学过程分析开始我的讲座。

首先，谈谈教材

首先说一下我对教材的理解。《几何级数的前N个和》是北师大出版社要求的高中数学第三章第二节。本课内容重点是几何级数的前N个和公式的推导及其简单应用。在教学中，注重公式的形成过程和数学思想方法的渗透，揭示公式的结构特征和内在联系。就知识的应用价值而言，是从大量的数学问题和实际问题中抽象出来的模型，以及公式推导中所包含的数学思想方法。就内容的人文价值而言，其研究和推导需要学生观察、分析、归纳和猜测，有助于培养学生的创新思维和探索精神，是培养学生思维的良好载体。

第二，谈谈学习情况

接下来说说学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，可以说成为一名符合新课标要求的教师是必修课。在这个阶段，学生已经具备了一定的分析能力和完善的逻辑推理能力。所以学生学这一课还是比较容易的。

第三，谈谈教学目标

根据以上对教材的分析和对学习情况的把握，我制定了以下立体化教学目标:

知识和技能

掌握几何级数的前n项和公式及推导方法；几何级数的前n项和公式会用来解决一些简单的关于几何级数的问题。

(2)流程和方法

通过对等比数列前N项和的推导，总结出等比数列求和的方法，理解数学中的思维方法。

情感、态度和价值观

在学习过程中，激发学生学习数学的积极性和主动性。

第四，说说教学中的难点。

我认为一堂好的数学课必须从教学内容上突出重点，突破难点。教学重点的确立肯定离不开我上课的内容。然后根据教学内容，可以确定本节课的教学重点是:几何级数的前n项及公式推导和公式的简单应用。教学难点是:几何级数前n项和公式的推导过程和思维方法。

动词 （verb的缩写）口语教学方法和学习方法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者和引导者，一切教学活动都必须以学生的主动性和积极性为中心。根据这一教学理念，结合本班级的特点和学生的年龄特点，我在本班级采用讲课、练习、小组合作等教学方法。

第六，说说教学过程

下面我将重点介绍我设计的教学过程。

(一)引入新课程

首先是导入环节，我会创设一个提问情境“王者棋队的发明者奖励”并问如果一千粒小麦的质量是40g，按照目前世界小麦年产量60亿吨左右，你认为王者能达到他的要求吗？怎么算？请列出公式。

设计意图:设计这种情境的目的是在引入话题的同时，激发学生的兴趣，调动学生的学习热情。故事内容与本节课的主题和重点密切相关。

(2)探索新知识

接下来是教学中新知识探索最重要的部分。我主要采用讲解、小组合作、启发的方法。

首先学生独立思考，独立解决问题，然后老师讲解。

设计意图:通过学生独立完成和老师讲解，加深学生对公式的认识和理解。

例2。一家购物中心今年销售了5000台电脑。如果年均销量比上年增长10%，从今年开始的几年内总销量达到3万辆(结果保留到一位)？

设计意图:学以致用，用所学解决身边现实生活中的问题，提升学生的学习热情。

(5)总结作业

向学生提问，尽量让他们总结本节课所学内容，老师会适当补充，对表现好的学生及时给予表扬和鼓励，可以激发学生的学习兴趣，有助于改善学生的思维结构。

本课总结如下:

(1)几何级数的前n项和公式。

(2)公式的推导方法——错位减法。

设计意图:通过师生的共同总结，充分发挥学生的主体作用，有助于学生巩固知识，培养归纳概括能力。进一步完成认知目标和质量目标。

作业:思考分析几何级数和等差数列在研究过程中的相似之处。

七、说板书设计

我的板书设计遵循简介，突出重点。以下是我的板书设计:

《等比数列前n项和》教案

一，教学目标

[知识和技能]

掌握几何级数的前n项和公式及推导方法；几何级数的前n项和公式会用来解决一些简单的关于几何级数的问题。

【流程和方法】

摘要:通过对等比数列前N项和的推导，总结出等比数列求和的方法，理解数学中的思维方法。

[情感、态度和价值观]

在学习过程中，激发学生学习数学的积极性和主动性。

二，教学中的难点

【教学重点】

几何级数前n项的推导及公式的简单应用。

【教学难点】

几何级数前n项及公式的推导过程和思维方法。

第三，教学过程

(一)引入新课程

创设问题情境“王者之棋发明人奖”，提出问题。假设1000粒小麦的质量是40g，按照目前世界小麦年产量60亿吨左右，你觉得国王能满足他的要求吗？怎么算？请列出公式。

例2。一家购物中心今年销售了5000台电脑。如果年均销量比上年增长10%，从今年开始的几年内总销量达到3万辆(结果保留到一位)？

(5)总结作业

询问学生，尽量让他们总结本节课所学内容，老师会适当补充。

本课总结如下:

(1)几何级数的前n项和公式；

(2)公式的推导方法——错位减法。

作业:思考分析几何级数和等差数列在研究过程中的相似之处。

第四，黑板设计