知识源于沉淀 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．#北京头条##北京身边事##北京#
1.2022年10月12日，《天宫课堂》第三课在中国空站举行。三名航天员演示了微重力环境下的毛细效应实验和水球变懒实验。对应的视频在某短视频平台获得150万赞，150万的数据用科学记数法表示为()。
a . 1.5×105 b . 0.15×105 c . 1.5×106d . 1.5×107
2.下列几何中，圆锥为()的是。
A.
B.
C.
D.
3.如图所示，
数轴上对应的点可能是()
A.A点B点B点C点C点d点d点。
4.如图，AB∥CD，∠ ACD = 80，∠ ACB = 30，∠B的度数为()。
A.50 B.45 C.30 D.25
5.在一个不透明的纸箱里，放着两张相同但号码不同的卡片，分别标着数字1和2。随意挑出一张牌，放回去混匀，再随意挑出另一张牌。两个数的乘积为偶数的概率是()。
A.
B.
C.
D.
6.已知关于X的一元二次方程x2-2x+m = 0有两个不相等的实根，那么()。
上午 1下午≠0下午< 1
7.如图，用绳子围成一个周长为10m的长方形，长方形一边的长度为xm，其邻边的长度为ym，长方形的面积为2..当X在一定范围内变化时，Y和S都随X的变化而变化，那么Y与X、S与X的函数关系分别为()。
A.线性函数关系，二次函数关系
B.正比例函数关系，二次函数关系
C.二次函数关系，比例函数关系
D.二次函数关系，线性函数关系
8.目标完成率一般指个人实际完成量与目标完成量的比值。设定明确具体的目标可以促进人们更好地完成任务。一个销售部门有10名员工(分别编号为A-J)，如图，这是根据他们在月初设定的目标销售任务和月底的实际完成情况。得出以下结论:①C已超额完成目标任务；(2)实际完成量与目标任务量之差为H；③A、F的目标完成率为100%；(4)月完成率不低于70%，实际销售金额不低于5万元的有3人；(5)目标任务5万元以上，且只有e .其中，正确的是()。
A.2 B.3 C.4 D.5
第二卷
二、填空题(这个大题有8个小题，每个小题2分，共16分)
9.求二次根式
有意义，X必须满足。
10.分解因子:x3-169x =。
11.等式
解决方法是。
12.如果A点(-1，y1)和B点(2，y2)在反比例函数y =
(k ，=，
13.红树林中学有1600名学生。为了了解学生喜欢课外运动的情况，学校随机抽取了200名学生，其中有60人表示最喜欢的运动是跳绳，所以可以估计这个学校有一部分学生喜欢跳绳。
14.如图，OP平分∠AOB，m点PM⊥OA，OB点d，h点DH⊥OP，若OD = 4，OP = 8，PM = 3，则DH的长度为。
15.RT △ BEF和Rt△DFG是一对三角尺，be = DG。它们只是放在如图所示的矩形ABCD中，E点和分别在AD边和BC边，B点和D点刚好与矩形的顶点重合。
= .
16.小云打算做户外徒步运动，每天有“低强度”、“高强度”、“休息”三种方案。下表对应每天不同方案的徒步距离(单位:km)。如果选择“高强度”，前一天必须“休息”(第一天可以选择“高强度”)，小云五天的户外徒步运动最长距离是km。
日期
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
低强度
八
六
六
五
四
强烈
12
13
15
12
八
休息
0
0
0
0
0
解答题(68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25题6分，第27-28题，每题7分)应该以书面形式解释，计算步骤或证明过程也应该写出来。500000000001
+(
﹣2)0.
18.(5分)先简化再求值:(a+2b) (a-2b)+(a-2b) 2，其中a =
，b=1。
19.(5分)阅读材料，解决问题:
已知:在△ABC，AB > BC。
求:AB边上的高线cf。
练习:
①以C点为圆心，BC的长度为半径，做一个圆弧，在D点过AB边，接CD；
(2)以b点和d点为中心，分别大于
BD的长度为半径圆弧，两条圆弧相交于BD下方的E点；
(3)使射线CE和BD在f点。
所以线段CF就是△ABC的AB边的高线。
(1)用直尺和圆规完成绘图(保留绘图痕迹)；
(2)完成以下证明。
证明:连接BE和de。
在△CDE和△CBE，
,
∴△CDE≌△CBE，
∴∠DCE=∠BCE，
∴CE共享∠DCB，
∴ ⊥ ,
也就是AB侧与CF △ABC的高线。(填写推理依据)
20.(5分)已知关于x的方程x2-3x-m+3 = 0总是有两个不相等的实根。
(1)求m的值域；
(2)如果它的一个实根是2，求m的值和另一个实根。
21.(6分)如图，A、F、C、D点在同一直线上，B、E点在直线AD的两侧，AB = DE，AB∑DE，AF = DC。
(1)验证:四边形BCEF是平行四边形，
(2)若∠ABC = 90°，AB = 8，BC = 6，当AF =，四边形BCEF是菱形。
22.(5分)某学校为加强安全教育，开展了“防止溺水，珍爱生命”安全知识竞赛。现在从7、8、9年级随机抽取50名学生进行比赛，对他们的比赛成绩(100分)进行整理分析。一些信息如下:
A.参赛学生得分频率分布直方图(数据分为五组:50 ≤ x < 60，60 ≤ x < 70，70 ≤ x < 80，80 ≤ x < 90，90≤x≤100)如图所示；
B.分数70 < x < 80的同学具体分数为:70，71，73，75，76，76，77，77，78，79。
c学生分数的平均值、中位数和众数如下:
平均数
中位数
方式
76.9
m
80
D.学生A的竞赛成绩是79分。
根据以上信息，回答下列问题:
(1)本次比赛中，有成绩在75分以上的人；
(2)表中m的值为。
这个学校有1500名学生。假设他们都参加了这次比赛，请估计一下分数超过平均分76.9的学生有多少。
23.(6分)如图，AC是直径⊙O，BD是弦⊙O，A点是直线AE，这样∠ EAB = ∠ D .
(1)验证:AE是⊙O的正切；
(2)若∠ Abd = 30，AB = 2，BC = 6，求bd的长度。
24.(6分)如图，平面直角坐标系xOy中，直线Y = x+3，函数Y =
(x > 0)的像与点A(1，m)相交，并与X轴X相交于点b .
(1)求m和k的值；
(2)交点P(0，n) (n > 0)是平行于X轴的直线，交叉函数y =
(x > 0)的像在C点，交线Y = x+3x在d点.
①当n = 2时，求线段CD的长度；
②如果CD≥OB，结合函数的图像直接写出n的取值范围。
25.(5分)在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y =-x2+2mx (m为常数)。
(1)直接写出抛物线对称轴的表达式(用含m的代数表达式表示)；
(2)A(a，y1)和B(a+3，y2)都在这条抛物线上；
①若a = 0时y1 < y2成立，求m的范围；
②对于满足0 < m y2成立，求a的值域。
26.(6分)某公园人工湖上有一座拱桥(截面如图)，跨度AB为4米。在距离A点水平距离D米的地方，拱桥距离水面的高度为H米。小红根据学习函数的经验探索了D和H的关系。
以下是小红的询价过程，请完成:
(1)测量后得到D和H的几组对应值，如表所示。
D/ m
0
0.6
一个
1.8
2.4
三
3.6
四
高/米
0.88
1.90
2.38
2.86
2.80
2.38
1.60
0.88
在D和H两个变量中，它是一个自变量，也是这个变量的函数；
(2)在下面的平面直角坐标系xOy中画出(1)中确定的函数的图像；
(3)结合表格数据和函数图像解决问题:
(1)桥墩高出水面的高度AE为米；
②园区想设立邮轮项目，有长3.5米，宽1.5米，高出水面2米的邮轮。为安全起见，公园应在水面C、D处设置警戒线，ce = DF，使游船能在C、D之间安全通过，C到码头的距离CE至少为米(精确到0.1米)。
27.(7点)在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 90°，交点A为BC的竖AD，竖足D，E为射线DC上的动点(与C点不重合)，连接AE，以A点为中心将AE线逆时针旋转90°得到线AF，连接BF，与直线AD相交。
(1)如图1所示，当点E在线段CD上时，
①根据问题的意思完成图形；
②验证:是BF的中点。
(2)如图2所示，当E点在线DC的延长线上时，AE、BE、AG之间的定量关系用方程表示并证明。
28.(7点)在平面直角坐标系xOy中，对于图形P，图形P & # 39和直线l定义如下:图形P相对于直线l的对称图形为P & # 39。如果图P和图P & # 39如果所有点都在图Q内(包括边界)，那么图Q称为图P关于直线l的“弱相关图”.
(1)如图，A点(1，0)和B点(3，0)。
①已知图Q1是半径为2的O，Q2是半径为1的A，Q3是半径为1的O。
⊙B，在Q1、Q2和Q3，线段AB相对于直线Y = X的“弱关联图”为:
②已知⊙O的半径为2。若⊙O是线段OA关于直线y = x+b的“弱关联图”，求b的取值范围；
(2)在第四象限、原点、X轴的正半轴和Y轴的负半轴组成的区域中，有一个半径为2的圆P。若有一个点C(a﹣2，a+2)，则有一个圆p对任意一条直线l过点c，且⊙O满足半径r是圆p关于l的“弱相关图”，这是直接的。
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