知识源于沉淀 一.举例说明
在这个问题中，利用排除法可以选出命题者所设定的正确选项。但“正确选项”中有一个概念，就是“需要的向心力”。那么，什么是“需要的向心力”？使用这个概念要注意什么？
本期结合实例讨论上述问题。
二、概念分析
回到教材(人教版教材19版)，涉及到“所需向心力”这个词，在第六章第四节。
注意到教材中在描述“离心运动”现象时出现了“所需向心力”一词。不难分析，这是一个比较意义上给出的半定量结论，用来陈述这个结论的“所需向心力”只是一个参考标准。
显然，“所需向心力”应该是向心力的衍生概念。为此，我们首先要了解向心力的概念。从高中物理的角度，借助匀速圆周运动的特例，从运动学的角度导出向心加速度的概念及其表达式，进而根据牛顿第二定律得出向心力的概念及其表达式。
从力的分类来看，向心力是一种有效力的力，是真正的力的效果的体现。不仅在匀速圆周运动中，在一般曲线运动中，也可以表征为向心力。高中物理教材对此有过定性的表述。
图6.2-6中画的虚线是曲线对应点的曲率圆，对应点的速度v的方向与曲率相切○。设这个曲率圆的半径为r，这个点对应的向心力fn为mv/r..如果此时真力的合力等于mv/r，且大小不变的方向始终指向曲率的中心○,那么质点将沿曲率圆做匀速圆周运动。从这个意义上说，这个向心力就是“所需向心力”。但是，即使此时真力的合力等于mv/r，如果大小变化或者方向不指向曲率圆的圆心，质点也不会沿曲率圆做匀速圆周运动。也就是说，在一般的曲线运动中，向心力f n = mv/r可以作为参考，但不是匀速圆周运动的唯一参考。举个最熟悉的例子，带电粒子在垂直磁感应线上进入均匀磁场，不同速度下的圆周运动半径是不一样的，即带电粒子做圆周运动不存在唯一的曲率圆或唯一的“所需向心力”。
换句话说，“所需向心力”并不是一个有严格物理意义的物理量。
第三，重新分析实例
重点看选项a，轨道I是万有引力作用下的圆周运动轨道，所以有GMM/r = mv/R，对于轨道II，在P点，也有GMM/R = MV/R，其中R是轨道II在P点的曲率半径，即无论在轨道I还是轨道II，重力都等于向心力，只是对应的“曲率半径”不同。
那么在P点，哪一个才是「所需向心力」？从数值上来说，“所需向心力”只有一个，等于GMM/R，无论是圆轨道还是椭圆轨道，但从运动学角度来说，不同轨道对应的速度和曲率半径是不同的，但速度与曲率半径的比值是一个恒定值。
问题是，既然GMM/R = MV/R，为什么卫星不沿着曲率圆R做匀速圆周运动？原因是引力并不总是保持相同的大小，指向曲率圆的中心。
这个具体的例子进一步说明，“需要的向心力”没有严格的物理意义，只有参考意义。
但在高中阶段，解释变轨问题时，可以根据实际情况解释如下:
比如从轨道I变向轨道II，需要在P点点火加速，这被视为速度从V突然增加到V，此时GMM/R < MV/R，即实力(重力)不足以提供半径为R，速度为V的匀速圆周运动所需的向心力，这时就需要向远离R对应的圆心的方向运动，即做离心运动。
可见，“所需向心力”的物理意义是由速度和半径的制约关系呈现的，而不是向心力的整体值。
第四，教学启示
在经典力学方面，只要给定初始条件和真实力的函数关系，就完全确定了质点的运动。但由于高中数学知识的限制，这样一种运动-力学决定论的相互作用和概念，只能通过一些简单的运动场景(匀速变速运动、匀速圆周运动等)进行初步提炼和升华。).
另外，为了解释一些现象，高中也会用半定量的方法来解释，但这种解释并不严谨，也不宜将“结论”过度提炼，变成理论规律。所谓“二级结论”，要警惕过度教学现象。否则，可能会向学习者灌输错误的物理概念。
比如例子中的卫星，无论是在轨道I还是轨道II，在P点的力和加速度都是一样的，这是由牛顿运动理论决定的(但此时瞬时速度不同，接下来的运动路径必然不同)。但是，用向心加速度和向心力的概念，特别是所需向心力的概念，并得出一些似是而非的观点，是不恰当的:所需向心力在轨道I的P点和轨道II的P点是不同的，等等。，因为这样的观点不利于正确理解牛顿的运动理论，容易在头脑中形成错误的物理概念。
