知识源于沉淀 同学们，家长们，朋友们大家好……这里是今日头条空茶树老师在线教学室。让我先向你介绍一下我自己…
茶树老师，湖南人，长期从事初中一对一辅导的数学老师。她也是一个喜欢数学课，爱啃数学题，热爱教育，乐于分享的老师。茶树老师早年从计算数学专业毕业后，在湖南某高职院校教过计算机数据库原理、数据结构、高等数学等课程，还担任过班主任。大概是工作的第九年，学校搬到了其他城市。和一些同事一样，我选择了离开大学，留在长沙。不同的是，2010年，我开始拿起初高中的数学课本，钻研教辅材料。因为一直在数学教学岗位上工作，我发现初中数学和读书的时候相比变化很大，但是也很有趣，很灵活。经过一段时间的努力，结合自己开朗的性格和适合与孩子交流的特点，2011年我认定自己适合初中数学辅导…未来的职业道路也比较好。一些学生仍然无法通过中考。和同学补习了两个月，中考结束时家长转述了同学的话，“题目太简单了”。也有一部分学生成绩优秀，需要进一步学习，大部分都取得了满意的成绩。不过茶树老师最欣慰的还是那些不仅成绩有所进步，而且从此喜欢上了学习数学，学习态度也开始转变的同学。这可能也是我希望更多分享自己教学经验的原因，可以说是初衷…
教与学互相学习，这是千真万确的。在长期的教学过程中，积累了很多同学问的问题，研究了很多教材，也逐渐摸索总结了很多题型、结构、方法……逐渐对初中数学有了更多的热爱，也有了一些自己的教学思路和沉淀。。
目前茶树老师还在整理的一些视频是按照问题结构法总结的，比如双竖结构，旋转结构，折叠问题，等积法。各种结构各有特点，也有一些相应的方法或解决方案。还有的是按照思维方式总结的，比如因子分析，这只是一个问题。他们更倾向于一种抽象的解题思路，但往往能适用于不同类型的题型。还有基础章节……还是太多了，说不完。但是，我关注的大部分问题和方法，还是很多教具和同学的作业。对于竞赛题，个人并没有花更多的精力去探究，只是偶尔学到作为思考的乐趣。
总之，分享的东西很多，但也有其内在规律和组织逻辑。因为这样的工作经验的总结和积累，也带来了茶树老师对工作的自信和认可，也有效的帮助了我的学生，往往我们的讨论是愉快的，探索性的……这也是工作的快乐。数学本来就是简单而优雅的。茶树老师和高中数学老师在讲解题目时的清晰思路，可能给我小时候埋下了美好的种子。希望我能更好的传播和解释数学的这种美和平衡，分享探索和发现的乐趣。
今年国家出台了双减政策…我个人觉得这对孩子来说未必是坏事，但我也有自己的看法，比如现在的教辅和考试太难了。讲真，近几年长沙中考数学除了今年，很多年都是最后一道题和方法，而且不简单。还有其他省会城市的中考试卷我隔一年做一次……大结局没那么简单。这几年接触初三考试的实践，还是有很多逐年积累的经典题。和我们这个时代相比，变形题变化太大了。其实高一高二学生的作业题目也在逐年变化。最近三年，高一我没带过两个学生。今年发现一些常见的题目比较难，既要讲老的，也要讲新的。虽然我自己喜欢做题，但是套路我很清楚。对于大部分孩子来说，暂时是没有时间和精力完全独立掌握的。集体无意识的社会发展，教材种类的变化，学校考试水平的提高，可能会让我们作为导师更清楚学生学习负担背后的原因。
父母朋友可以看我的视频。网上很多流行的初中数学教学视频都不难。相对来说，我现在分享的是基础课程和做题方法，因为我还在总结分享我的原理课，真正的综合演练真的很灵活。但即使是目前分享的内容，涉及的话题大多来自学生的作业考试，你一看就知道了。有些根本不简单，没有一些常规的学习背景很难突破。可见孩子的压力…
我个人认为，如果能在双降背后找到一个更合理的选拔人才的机制，可能是解决问题的关键，也是社会发展的需要。在追求竞争的集体意识下，分数决定论仍然在一定程度上影响着学校、家长甚至孩子的心理。有些家长不肯放弃成绩好、学校好、就业好的逻辑，补课太盲目，其实也是不能给孩子减负的原因。在我个人的辅导经历中，也有孩子过于渴望高分的情况。在我看来，如果孩子从小就学习功利而不是出于兴趣学习，也是一个值得深思的社会现象。
我个人还是认为教育培训是存在的，也是合理的，但更多的应该是给那些学习有困难，因为意想不到的原因而落后的孩子。个人认为，从专业角度解惑，教会他们思考，重燃他们学习的兴趣和自信，是非常有意义的。对于更多的孩子来说，培养人才降低学科难度，让他们在课余时间充分感受和探索数学题，可能更有好处。茶树老师前面也有一篇文章提到了他小时候参加课后兴趣班的经历，文章提到了自己当时的乐趣。我有足够的时间和自由去探索，我想也是我后来爱学数学，爱学法律的背景经历。数学是美好的，愿它伴随龙…
对此，有文章分享了这些经验。有兴趣可以去之前的文章看看。
也源于对教学必要性的思考。茶树老师在录制课程的时候还是更注重思考空之间的给予和推理的示范作用，也更注重内容中原理题的启发和理解，而不是一开始就讲解很多变形题，而只是略微涉及，正是因为上面的教育内容有一些思考…
而且，如果学生不注重对原理的理解和变形过程的感受，一味追求解决难题和方法，有时会陷入做题的盲区。举个例子，如果一个复杂的题目中隐藏着一个旋转结构，而你平时做题基础不扎实，对旋转结构的特点理解不够敏感(中心点辐射(鸡爪)，大角度和其他小角度相互推动，容易出现“棱角”)，那么你在做那个难题的时候可能会耽误很多时间， 而且甚至看完答案都没有意识到旋转结构已经出现了，而这恰恰是这个时候的难题。 在茶树老师看来，这是得不偿失的。比如你总能看懂一些问题的答案和讲解视频，但是遇到类似的问题，稍微一改就不看透了。看完答案，你差不多就想到了。其实这也是因为我懂技能，但是不关注什么样的特性会用到这个技能，不去思考特性和技能的内在关系……大家想想。
这里有一句话送给同学们，多问几个为什么？多思考两分钟……如果你找到猜测和类比，花一些业余时间为自己推理，往往会有收获和体会，也会感受到数学的美好，找到做题的和自信。
换句话说，学习一个问题，其实可以钻研内在规律，学习思维方式。当然，一开始问题很多，后来自然就总结出来了…所以，学习数学也讲究沉着、稳健、稳扎稳打…内化于心，外化于悟。
关于初中数学的学习方法，想有机会写一篇文章，谈谈自己的体会和归纳。目前录制的视频，在选材和讲解方法上，基本都是按照上述思路开发的，如上所述~但是内容太多，无法形成一个完整的画面。但是，学生可以坚持关注。很多方法和结构已经可以应用到综合题和压轴题中，只是可能你还没有意识到……以后你会逐渐发现，越简单的结构和方法，变化越多。
好了，今天就讲到这里吧…作为一个导师，介绍一下我自己和我的工作经历，然后逐步补充一些学习经验。
最后我想说，茶树老师当初自我介绍的目的是为了介绍自己，促进辅导工作。在双减下，对应的国家呼吁不准双休补课，不准逾越教学大纲，不准增加学生课业负担。作为一个回答问题的普通导师，我想为更多有需要的学生和学习有困难的家长服务。最近，我试着在课后回答问题…希望方式是在周一至周五空解答学生不理解的问题、难点或知识点，或者在数学学习路上有困惑的同学也欢迎和茶树老师交流。在具体的学习中，学生可以总结不会的问题，通过图片、文字、留言等方式提问。茶树老师可以在有空(离线教学)的时候留言讲解解题思路，同时建议引导学生观看同类型的视频课程，以便总结原理，理解类似问题，更有效地学习初中数学。面对平台和网络，这是一种尝试性的探索。欢迎有需要的学生和家长私信咨询。
再次，希望茶树老师能够更好的传播和阐释数学的美好与平衡，分享探索与发现，带领和陪伴学生找到学习数学的信心和乐趣。
写在这里…再见。:)
