已知数轴上有ab两点

数形结合，化繁为简；

数轴是数形结合的产物，数轴上点的运动分析要结合图形。数轴上点的移动所形成的路径，可以看作是数轴上线段和差的关系。处理数轴上的动点问题，要了解数轴上的点的平移规律，以及如何表示两点之间的距离。

1.如何用字母表示数轴上的一个动点？

如图，数轴上有一个代表-1的点A，向右平移2个单位，表示数字为1。如果A点向右移动t个单位，它所代表的数就是:(-1+t)。

归纳:一个点代表的数是a，向左移动b(b >；0)个单位后的数字是A-B；如果你向右移动c(c & gt；0)单位后的数字是a+c。

2.数轴上两点之间的距离怎么表示？

如图，数轴上B和C的距离是1，A和C的距离是1-(-1) = 2。

归纳:已知数轴上有两点A和B。如果A表示的数学是A，B表示的数是B，数轴上两点之间的距离是AB=|b-a|=b-a(如果b & gta)；即数轴上两点间的距离=右点代表的数-左点代表的数)；

分析:(1) a=-1，b=1，c=5从题意来看。

(2)t秒后，A点代表的数是(-1-t)，B点代表的数是(1+t)，C点代表的数是(5+3t)。

AC =(5+3t)-(-1-t)= 4t+6；

AB=(1+t)-(-1-t)=2t+2

BC=(5+3t)-(1+t)=2t+4

BC-AB=(2t+4)-(2t+2)=2

因此，BC-AB的值保持不变，为2。

分析:(1)根据题意，a=-4，b=1，c = 6；

(2)t秒后，A表示的数是-4-3t，B表示的数是:1-2t，C表示的数是:6+t。

(3)AB =(1-2t)-(-4-3t)= t+5；

BC=(6+t)-(1-2t)=3t+5

3AB-BC=3(t+5)-(3t+5)=10

因此，3AB-BC的值保持不变，为10。

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