知识源于沉淀 1类
课程内容
教材P34~35案例2~4，完成教材P35《做题》第一题，P36《习题8》。
教学目标
1.掌握两个相邻体积单位之间的推进率，并利用体积单位之间的推进率进行简单换算。
2.通过体积换算相邻单位的推导过程，培养学生的探究能力和迁移类比能力。
3.在正确应用体积的单位率进行姓名和数字的换算以及解决简单实际问题的过程中体会数学的应用价值。
教学重点
体积单位之间名词的转换。
教学困难
低级名称转换为高级名称时，小数点的位置会移动。
教学准备
课件。
教学过程
首先，复习旧知识，引入新课
老师:你还记得我们学过的常用长度单位吗？你知道两个相邻长度单位之间的前进速度吗？
老师:我们还学了哪些常用的面积单位？两个相邻区域单元之间的前进速度是多少？
师:常用的体积单位是什么？
老师:猜猜两个相邻体积单位之间的前进速度是多少？在这节课中，我们将学习体积单位之间的进展速度。[板书题目:卷(1)单元间的进度]
【学习情境预设】学生已经熟悉长度单位和面积单位，能够熟练作答。有的同学会联系推进率分别为10和100的相邻长度单位和面积单位，进行猜测。
【设计意图】让学生在猜测和比较的过程中激发探索的欲望，有意识地调动所学的知识和经验，为后面的学习做铺垫。
第二，直观演示，计算速率。
1.探索发现，直观感知1dm3=1000cm3。
(1)课件展示教材P34案例2。
【预设】预设一:边长为1dm，而1dm，1dm=10cm，所以可以切成10×10×10=1000个边长为1cm，体积为1cm3的小立方体。
前提二:这个立方体的底面积是1dm2，也就是100cm2，高10cm，100× 10 = 1000 (cm3)。
(2)展示沟通，完成费率计算。
结合学生交流，课件呈现直观的图形。
(3)归纳。
师生归纳:1dm3=1000cm3(板书)
【设计意图】部分学生对这两个量之间的变换关系理解有困难，可以通过课件演示或反复物理操作的方式，帮助他们建立表象，逐步理解。
2.迁移推理，计算1m3等于多少立方分米。
(1)学生自主计算。
(2)学生交流，课件同步展示。
【学术预置】预置1: 1m = 10 DM，10×10×10=1000(dm3)。
默认为2: 1m2 = 100dm2，底面积为100dm2，100×10=1000(dm3)。
师生归纳:1m3=1000dm3(板书)
【设计意图】引导学生类比推理，完成前进速度的计算，构建单位体积前进速度模型。
3.整理测量单位。
老师:到目前为止，我们学了哪些计量单位？
学生交流后，课件显示教材P34下方的表格。
(1)学生独立完成表格。
(2)学生交流，课件呈现完整形态。
【设计意图】整理长度单位、面积单位以及体积单位与其相邻单位之间的推进率，促进知识的系统化。
第三，了解应用，巩固提高
1.课件展示教材P35案例3(1)。
同桌之间讨论交流。
【学习预设】1立方米等于1000立方分米，3.8×1000=3800，所以3.8m3=3800dm3。
师:因为1m3大于1dm3，所以我们把单位m3的数量换成dm3，这叫把高级单位换成低级单位。谁能说什么单位会被什么单位取代是高等级单位，被低等级单位取代？
【学习预设】m2改为dm2，dm2改为cm2，dm3改为cm3。
老师:怎么把高年级单元改成低年级单元？
教师引导学生总结:高层单位数改为低层单位数，即高层单位数和低层单位数。(老师板书的简洁表达)
2.课件展示教材P35案例3
同桌之间讨论交流。
【学习预设】1立方分米等于1000立方厘米，2400÷1000=2.4，所以2400cm3=2.4dm3。
师:这里把低级单位改成高级单位。如何把低级单位变成高级单位？
教师引导学生总结:用高层单位数代替低层单位数，除以推进率，即低层单位数和高层单位数。(老师板书的简洁表达)
3.学生独立完成P35第一题“做一件事”。
学生独立完成后进行交流，引导学生谈论如何思考和做。
【学情预设】数感强的同学对于这种转换是无障碍的，但是有些同学会混淆两种转换，就是用低级单位代替高级单位，用高级单位代替低级单位。
老师总结:高等级单位数换算成低等级单位数乘率，低等级单位数换算成高等级单位数除以率。
【设计意图】引导学生掌握体积换算单位的基本方法，鼓励学生灵活运用各种方法进行换算。
四、单位换算的实际应用
课件展示教材P35案例4。
(1)学生观察牛奶包装盒，找出计算体积所需的数据。
(2)学生独立回答。
(3)交流报告。
黑板:v = abh = 50× 30× 40 = 60000 (cm3)
(4)老师:牛奶盒的体积用立方厘米作为单位合适吗？你觉得哪个单位更合适？为什么？
学生交流，老师板书:60000cm3=60dm3=0.06m3。
【学习情境预设】当学生能认识到立方厘米单位小，牛奶盒大时，自然能想到换算单位。有些同学觉得用dm3比较好，有些同学觉得用m3比较好。
【设计意图】引导学生根据实际情况进行体积的单位换算，培养使用合适单位表示量的习惯。
动词 （verb的缩写）实际应用、巩固和推广
1.完成课本P35“做”问题2。
学生独立完成后展示交流。
【学术预设】预设一:学生无统一单位，直接计算为:15× 24× 3 = 1080(立方米)。让学生评价对错，分析错在哪里，及时改正。
预设二:各边长统一单位为“米”，然后进行计算。
2.完成教材P36“练习8”第一题。
【学情预设】少数同学混淆了单位之间的前进速度或者把前进速度和前进速度除以前进速度混为一谈。老师引导纠正，强化方法。
3.课件展示习题。
【学习预设】本题中的边长涉及三个长度单位，学生容易混淆。除了回答的时候要小心，更要注意最后的单位是“立方分米”，允许学生用不同的方式回答。
六、课堂总结
老师:通过这节课的学习，你对体积单位有了什么新的认识？各种计量单位换算时需要注意什么？
教学反思
我们学习了长度单位和面积单位之间的转换。本课引导学生利用之前的知识猜测体积单位之间的换算，并通过相邻体积单位之间换算的推导过程，旨在培养学生的探究能力和迁移能力，掌握高级单位与低级单位之间的互换。教师通过例题的讲解和习题的巩固，组织学生从不同的角度进行思考和交流，逐步将前后所学的知识归纳成体系，形成知识链。因此，这节课的内容对学生来说并不难理解。关键是要让学生掌握方法，避免混乱。
第二类
课程内容
教材P36~37“习题8”中的相关习题。
教学目标
1.进一步熟悉体积单位之间的进展速度，并能熟练地转换简单体积单位之间的名称。
2.会正确使用体积的单位率来换算名称和数字，解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的观察、比较、分析能力，养成良好的学习习惯。
教学重点
掌握姓名的转换方法。
教学困难
灵活运用名数转换解决简单实际问题。
教学准备
课件。
教学过程
一、基础复习复习
1.查看单位体积之间的进度。
老师:我们学了什么体积单位？它们之间的进展速度是多少？[板书题目:体积单位之间的进步率(2)]
老师总结了一下，写在黑板上:1立方分米= 1000立方厘米1立方米= 1000立方分米。
2.课件呈现问题，学生口头回答。
二、以题目为例，感知策略
1.课件展示教材P36《习题8》第2题。
(1)学生自主审题，整理数学信息。
学生可以阅读数学资料，知道盒子的长、宽、体积，知道玻璃器皿的长、宽、高，并询问这个长方形盒子能否装玻璃器皿。
(2)学生独立回答。
(3)展示交流。
老师:所有的答案都算出来了吗？谁能和你分享你的解决方案？
【预设】预设一:直接计算玻璃器皿的体积，将体积单位换算成dm3，看其体积是否小于包装盒的体积(11.76dm3)。25× 16× 18 = 7200 (cm3) = 7.2dm3，7.2dm3小于11.76dm3，可以装。
预设二:因为玻璃器皿的长、宽、高都是厘米，所以先把包装盒的体积单位换算成立方厘米，再计算玻璃器皿的体积，比较玻璃器皿和包装盒的体积。11.76 dm3 = 11760 cm3，25× 16× 18 = 7200 (cm3)，7200 cm3 < 11760 cm3，所以可以装。
前提三:从已知信息中得知，包装盒的长度和宽度都比玻璃器皿长，取决于包装盒的高度是否比玻璃器皿长。11.76dm3=11760cm3，11760 ÷ 20 ÷ 28 = 21 (cm)，21cm>18cm，所以可以装。
2.对比练习，请快速回答。
(1)课件呈现问题。
学生快速回答后展示交流。
【学习预设】有的同学说能撑，有的同学说不能。
(2)展示学生的解答。
老师:你拿得住吗？为什么？
学生对话，课件同步呈现解题方法。
方法一:8.96dm3=8960cm3，25× 15× 18 = 6750 (cm3)，6750 cm3 < 8960 cm3，可以加载。
方法二:25× 15× 18 = 6750 (cm3)，6750 cm3 = 6.75 dm3，6.75 dm3 < 8.96 dm3，可以加载。
方法三:8.96 dm3 = 8960cm3，8960 ÷ (28× 20) = 16 (cm)，18cm > 16cm，所以放不下。
(3)辨析疑问，加深理解。
老师:学生们用不同的方法回答，得出了不同的结论。老师觉得都有道理。到底合不合适？需要理由才能让人信服。
【学习情境预设】学生通过交流认识到，只看尺寸是不够的，只有包装盒的长宽高大于玻璃器皿，从而确定第三种方法是正确的，所以不能装。
(4)方法的比较分析和优化。
老师:回头看前面的问题2，我们用不同的方法解决了这个问题。对于这类问题，你认为哪种方法最好？为什么？
教师引导学生明白，根据实际情况，方法1和2都不是很靠谱，因为即使盒子的尺寸大于玻璃器皿的尺寸，如果盒子的高度小于玻璃器皿的高度，也是装不下的。
【设计意图】这两个问题都与体积单位的换算有关，以巩固体积单位的录入率，提高换算能力。同时设计了两个对比练习，让学生了解解题策略，积累解题经验。
三、综合应用，灵活选择计量单位
课件展示的是教材P37《习题8》第7题。
(1)学生独立回答，教师个别指导。
(2)注重展示和传播。
老师:水族馆包括什么？你需要多少平方米的玻璃？音量呢？
【预设】大部分同学都知道一个水族箱的占地面积是指水族箱的底部面积。求水族箱的表面积需要多少平方米的玻璃，只需要五个面的面积之和。体积是水族箱的长、宽、高的乘积。
【设计意图】此题涉及长方体的底面积、表面积和体积，表面积要根据实际情况确定，比较全面，能有效感受长方体测量相关知识的区别和联系，进一步巩固和理解面积单位和体积单位，并能正确使用和换算。
第四，实际应用、扩展和推广
课件展示教材P37《习题8》第9题。
(1)小组合作探索。
(2)展示交流。
【学业条件预设】学生可以连续计算:30× 30× 30 ÷ (20× 20× 10) = 6.75(盒)，最多得到6盒。老师要引导学生思考，有必要装6个箱子吗？我该如何去适应它？
(3)课件呈现完整答案。
【设计意图】这是一个实际问题，对学生来说比较难。在回答的过程中，要注意引导学生讨论方法，让学生觉得仅仅罗列是不够的，要具体问题具体分析。同时，在学习如何安装的过程中，培养学生的几何直观能力。
五、独立实践
1.学生独立完成教材P36 ~ 37《习题8》第4、5、6、8题。
2.专注于沟通和评估反馈。
六、课堂总结
老师:同学们，通过这次实践课，你们有什么新的收获？
【学情预设】同学们可能会说，要具体问题具体分析，区分面积单位和体积单位，选择合适的单位等等。
老师板书:结合具体问题，具体分析。
板书设计
体积单位之间的推进率(2)
1立方分米= 1000立方厘米1立方米= 1000立方分米
具体问题具体分析。
教学反思
通过这节课的练习，我们发现学生已经很好地掌握了面积单位和体积单位的换算。但需要在具体问题具体分析中加强。特别是问题9，对学生提出了一定的挑战。在教学中，可以引导学生先讨论解决这类问题的方法，引导学生思考，建立怎么放的表象。对于有困难的学生，可以利用课件帮助学生理解，从而突破困难。由于没有教具让学生实际操作，学生理解起来还是有一定难度的，所以要加强对学生几何直觉的培养。
