一根绳子对折

对折后剪断绳子的问题稍微复杂一点，但还是有规律可循的。先从最简单的情况入手，运用归纳法逐步总结解题规律。

例1:将一根绳子对折4次后，用剪刀从对折的绳子中间剪下。数一数绳子被切成了多少段。

一级方程式

★绳子对折后从中间剪断的定律。

绳子对折n次后，从中间切开，绳子被切成2+1段。

(详细证明过程见视频集《小学数学定律1000例:绳子折叠第7例》)

简单的证明过程如下:

例1的解决方案:绳子被切成2+1 = 17段。

示例2:

将一根绳子对折一次，然后每隔一定长度剪一次，一共剪2次。这根绳子被切成几段？

绳子对折后，砍的刀数增加了，难度加大了，但还是有规律可循的。相关公式如下:

公式2

对折半m次，切n刀。

那么段数= 2×n+1的m次方。

(详细证明过程见视频集《小学数学定律1000例:绳子折叠第7例》)

例2的解答:段落数= 2× 2+1 = 5

回到文章开头的例子

★将一根绳子对折10次，然后将折好的绳子切成四段。这根绳子被切成几段？

公式

对折半m次，切n刀。

那么段数= 2×n+1的m次方。

这里m = 10，n = 4。

到公式中

段数= 2× 4+1 = 4097