三角形边长计算

三角形斜边的长度怎么算？

在不同的条件下，计算斜边的方法也不同。

比如:先求直角三角形的两条直角边的斜边。

方法是:利用勾股定理:斜边=根号(两直角边的平方和)。

二、已知直角三角形及其对边的一个锐角A，求斜边。

方法是:利用正弦函数:斜边=(角A的对边)/sina。

三、已知直角三角形及其邻边的锐角A，求斜边。

方法是:利用余弦函数:斜边=(角A的邻边)/cosa。

4.已知直角三角形的面积和斜边的高度，求斜边。

方法是利用三角形的面积公式:斜边=(三角形面积的两倍)/斜边上的高度。

三角形斜边长的计算公式是什么？

求解三角形:求解直角三角形和斜三角形的特例

勾股定理:只适用于直角三角形，在国外称为勾股定理。A 2+B 2 = C 2，其中A和B是直角三角形的右边，C是斜边。勾股弦数是指能使勾股定理关系成立的三个正整数的集合。比如3，4，5。它们分别是3、4和5的倍数。毕达哥拉斯和弦的常用数是3、4、5；6、8、10;5、12、13;10、24、26;等等。

斜三角形:在三角形A、B、C中，角A、B、C的对边分别是A、B、C。

然后是

1.正弦定理

A/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆的半径)。

2.余弦定理

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA、b^2=a^2+c^2-2ac*co

C 2 = A 2+B 2-2AB * COSC注:勾股定理实际上是余弦定理的特例。

3、余弦定理变形公式

cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc co=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab

斜三角形的求解

已知条件定理应用的一般解法

一条边和A、B、C等两个角的正弦定理是从A+B+C = 180°得来的，角度A是从正弦定理得来的。有解的时候，B和C也有解。

两个边和夹角的余弦定理(如A，B，C):用余弦定理求第三个边C，用正弦定理求与小边相对的角，再用A+B+C = 180°求另一个角。有解决办法，就有解决办法。

三边余弦定理(如A、B、C):由余弦定理计算角度A、B，再用A+B+C = 180°计算角度C，有解时只有一个解。

两条边与其中一条边之间的对角(如a，b，a)的正弦定理。角度b是从正弦定理得到的。求A+B+C = 180°的角C。用正弦定理求C边有两种解，一种解或无解。

勾股定理

在任何直角三角形中，两条直角边的平方和必须等于斜边的平方。

如果△ABC满足∠ ABC = 90，则AB+BC = AC。勾股定理逆定理也成立，即两条边长的平方和等于第三条边长的平方，那么这个三角形就是直角三角形。

如果△ABC满足，△ ABC = 90。

投影定理，欧几里德定理

在任一直角三角形中，如果作出斜边上的高度，则斜边上的高度的平方等于该高度所在的斜边上的点到另外两个不垂直于两个直角的顶点的线段长度的乘积。

如果△ABC满足∠ABC = 90°，则BD⊥AC为BD =AD×DC。

射影定理的推广

如果△ABC满足∠ ABC = 90，BD⊥AC.

⑴AB = BD BC

(2)AC = cdbc

(3)ABXAC=BCXAD

正弦定律

在任何三角形中，每个角的正弦与对边之比等于三角形面积的两倍与三边长的乘积之比。

在△ABC中，sinA/a=sinB/b=sinC/c=2S。

三角形/abc结合三角形面积公式可以转化为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)。

余弦定理

在任何三角形中，任何一条边的平方等于其他两条边的平方之和减去其夹角余弦的两倍。

在△ABC中，a = b+c-2bc× COSA。

这个定理可以转化为COSA = B+C-A ÷ 2bc。