什么是角速度

提出一个关于旋度含义的解释。

什么是旋度:假设有一个速度场，旋度是速度场中旋转分量的度量。也就是用数学语言描述速度场的旋转程度。

1、卷曲公式:

写出便于记忆的公式:

2.我们如何理解旋度？

首先我们不考虑三维空，建立一个二维平面，也就是XY平面。假设速度场在X方向的速度分量为P(x，y)i，在Y方向的速度分量为q (x，y) j，在XY平面上有一个刚体。如下图所示:

图中的刚体可以是木板，玻璃什么的。

当矢量Q1 = Q2 = Q3 =…其中q矢量代表速度，矢量的长度代表速度的大小。你可以发现刚体会在平行于Y轴的方向上运动而不旋转，所以我们说刚体的旋度为0。也就是

刚体不会旋转。那么刚体怎么会旋转呢？

很容易找到时间

当刚体的方向q改变时，刚体会旋转，如下图所示:

在物理学中，我们知道旋转线速度=角速度半径(v=w r)，所以角速度。

旋转轴垂直于XY平面。接下来我们来看图中的A点，如下图:

P1、P2和Q1、Q2这里指的是刚体上不同点相对于Y轴和X轴的角速度变化。

那么就很容易发现，旋转是两次旋转的叠加，某一点的角速度

也就是说，旋度是

因为这是在XOY平面上得到的结果，同样的推论在YOZ和XOZ平面上也可以得到，所以得到旋度公式。

通过上面的推理，你应该差不多能理解旋度的意思了。