知识源于沉淀 祖冲之是世界上第一个把圆周率精确到小数点后七位的人。直到一千年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维耶特打破。
祖冲之研究计算的结果证明，圆周率应该在3.1415926到3.1415927之间，直到一千年后才被德国称为“安托尼率”。有些别有用心的人说祖冲之的圆周率是明末西方数学传入中国后伪造的，是故意捏造。
记载祖冲之研究圆周率的古籍是唐代的《隋书》史书，而现在流传的《隋书》是在丙午年(公元1306年)出版的，其中有与其他现代版本相同的关于祖冲之圆周率的记载，发生在明末之前300多年。而且明朝以前很多数学家在著作中引用了祖冲之的圆周率，证明了祖冲之在圆周率研究上的成就。
那么，祖冲之是如何取得如此巨大的科学成就的呢？诚然，他的成就是建立在前人研究的基础上的。从当时的数学水平来看，祖冲之很可能继承和发展了刘徽创立、绵卓首先使用的割线技术，所以取得了超越前人的伟大成就。
前面提到割线技巧的时候，我们已经知道了一个结论，正N多边形内接的圆的边数越多，边数之和就越接近圆的实际长度。但是因为是内接的，不可能把边数增加到无穷大，所以边长之和总是小于周长。
祖冲之按照刘徽割圆术的方法，定了一个直径十尺的圆，在圆内切开计算。当他把圆切成192边的多边形时，就得到了“徽率”的值。但他并不满足，于是继续切割，做出了380个四边形和768个多边形…直到他切割成24576个多边形，依次算出每个内接正多边形的边长。最后得到一个直径为十英尺的圆，其周长从三英尺、一英尺、四英寸、一分、九毫秒、七分到三英尺、一英尺、四英寸、一分、九毫秒、六分不等。上面的长度单位已经不常用了，换句话说，如果一个圆的直径是1，那么周长小于3.1415927，远小于百万分之一。他们的建议大大方便了计算和实际应用。
进行如此精确的计算是一项极其细致而艰巨的脑力劳动。我们知道，在祖冲之的时代，算盘还没有出现，人们常用的计算工具叫做计算。那是一根几英寸长的方形或扁平的棍子，由竹、木、铁、玉和其他材料制成。
用不同的计算和筹资方式来表示各种数字，称为筹资算法。如果位数越多，需要放置的区域就越大。它不像用笔用计算式计算，可以留在纸上，每次完成计算都要重新挥杆进行新的计算；只能用笔记记下计算结果，无法得到更直观的图形和公式。
所以只要有误差，比如计算有偏差或者计算有误差，就只能从头开始。要得到祖冲之圆周率的值，需要在小数点后九位进行15927次加减乘除开方运算等十余步，每一步都要重复十余次，开方运算有50次，最后计算出来的数达到小数点后十六七位。
今天，用一个算盘和一支纸笔来完成这些计算，并不是一件容易的事情。让我们考虑一下。1500多年前的南朝，一个中年人在昏黄的油灯下，手里不停地计算着、记着，他经常要重新整理上万次的计算。这是一件很辛苦的事情，需要日复一日的重复。没有巨大的毅力，一个人永远也完成不了这项工作。
这一辉煌成就也充分体现了中国古代数学的高度发达水平。祖冲之不仅受到中国人民的钦佩，而且受到全世界科学界的钦佩。1960年，苏联科学家在研究了月球背面的照片后，用世界上一些最有贡献的科学家的名字为其上方的山谷命名，其中一个环形山被命名为“祖冲之环形山”。
祖冲之对圆周率的研究具有积极的现实意义，适应了当时生产实践的需要。他亲自研究，用最新的圆周率结果修正了古代测体积的计算。
古代有一种计量器具叫“釜”，一般有一尺深，呈圆柱形。这个测量装置的体积是多少？为了找到这个值，你需要使用圆周率。祖冲之用他的研究算出了确切的数值。
他还重新计算了汉代刘欣制作的“陆家梁”(另一种计量器具，与上面提到的“盛”等效器类似，但都是圆柱体。)，由于刘鑫使用的计算方法和圆周率值不够准确，导致他得到的体积值与实际值有出入。祖冲之发现了自己的错误，用“祖率”修正了数值。它为人们的日常生活提供了便利。
后来人们在制作测量器具时，用祖冲之的“祖率”值。祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研和反复计算，把圆周率计算到小数点后7位，得到圆周率分数形式的近似值。
祖冲之用了什么方法得到这个结果？现在已经不可能查出来了。如果你想象他会按照刘辉的“割线”法去找，你必须算出圆内接16000个多边形。这需要多少时间和劳动啊！
祖冲之根据隋书定律的记载，以一分钟(百分之一英尺)为单位，计算直径为十英尺的圆的周长，发现丰数为3.1415927，数为3.1415926，圆周率的真值介于盈和盈之间。
《隋书度量衡》没有具体说明祖冲之用什么方法计算盈余和余粮。一般认为祖冲之采用了刘徽的割线手法，但也有很多其他的推测。这两种近似精确到小数点后第七位，是当时世界上最先进的成果。
直到一千多年后，15世纪的阿拉伯数学家卡西和16世纪的法国数学家F. Veda才得到更精确的结果。祖冲之确定了π的两个渐近分数，近似比为22/7，密度比为355/113。
其中的秘密率355/113 (≈ 3.145929)直到16世纪才被德国v·奥托发现。它由三对奇数113355组成，然后折成两段，美观、规整、易记。为了纪念祖冲之的杰出贡献，国外一些数学史家把圆周率的密度称为“祖率”。
祖冲之在数学领域的成就只是中国古代数学成就的一个方面。事实上，在14世纪之前，中国是世界上数学最发达的国家之一。例如，几何学中的勾股定理在中国早期的数学专著《周易·suan经》(成书于公元前2世纪)中就有所论述。另一部重要的数学专著《九章算术》，成书于公元1世纪，在世界数学史上第一次提出了负数的概念和正负数的加减规律。13世纪中国就有了十次方程的解法，直到16世纪欧洲才提出了三次方程的解法。(来源|今日头条)
