知识源于沉淀 课程内容
教材P91案例10，完整教材P91《做吧》。
教学目标
1.通过具体的情境，让学生理解精确数和近似数的含义，帮助学生理解和掌握结合数轴求一个数的近似数的方法，认识近似数在生活中的作用。
2.在实际情况的比较中，让学生感受到方便、好记的优点，突出约数的实际意义，实现约数的价值。
3.通过游戏、猜谜、交流等活动让学生掌握一定的估算方法，培养学生的数感和估算能力。
教学重点
理解精确数和近似数的含义，掌握求一个数的近似数的方法。
教学困难
合理地求一个数的近似值。
教学准备
课件。
教学过程
一，创设情境，激发兴趣
猜价格游戏
老师:同学们，我们来玩猜商品价格的游戏好吗？
(1)猜篮球的价格。
老师:老师买了一个篮球，用了100块钱左右。请猜猜这个篮球值多少钱。
【学术预置】预置一:可能是99元。
前提二:可能是98元。
默认三:可能是101元。
默认四:可能是103元。
老师:篮球的价格是98元。(黑板:100元左右→98元)
【设计意图】此环节旨在激发学生的学习兴趣，同时为“一个约数对应的确切数不唯一”这一知识点的学习做铺垫。
(2)猜测电脑的价格。
老师:老师还买了电脑，大概花了4000块钱。请猜猜它值多少钱。
【学术预设】预设一:可能是3990元，4010元…
预设二:可能是3980元，4008元…
老师:这台电脑的价格是4090元。(板书:4000元左右→4090元)
老师:同学们猜的不错！
【设计意图】在第二轮猜价格游戏中，金额变大后，学生会发现有更多的数字可以猜，这也意味着很多数字可能对应一个相近的数字。
老师:我们把整一千，整一百，整十的数字，比如100元左右，4000元左右，这些都是非常接近于确切数字的，近似数字。这节课，我们将知道10000以内的大概数字。(板书题目:约数)
第二，借助情境，了解新知识
1.结合实际，知道大概的数字。
课件展示教材P91例10。
老师:你从图片中知道了什么信息？两人对运动员人数的说法有什么不同？
小组讨论:9985和10000都代表运动员人数。它们是一样的吗？为什么？它们之间有什么联系？
组内交流，点名汇报。
【学术预置】预置1: 9985和10000不一样。9985是一个精确的数字，10000是一个近似值。
默认的2: 10000是9985的近似值。
老师:是的！学生真的很喜欢用脑子思考，这是个好习惯！
【设计意图】近似数在生活中应用广泛，因此具有很强的现实意义。同时，从数学的角度来说，也是培养数感的重要途径，是用估算解决问题的基础。通过比较实际环境中关于运动员人数的两种不同说法，让学生理解大概人数和准确人数的含义。
2.将精确数与近似值进行比较，实现近似值的价值。
老师:请想一想:确切的数字和大概的数字哪个更容易记住？
【学习预设】当然，大概的数字很好记。
老师:为什么近似值容易记忆？
【学习预置】预置1:后几位全是零，比较好记。
默认二:约数都是十、百、千的整数，比较好记。
老师:是的！因为约数容易记忆，所以在生活中应用广泛，因为有很多数据我们不需要知道它的确切数字，只需要知道大概的数字就可以了。这样的例子很多。比如塔高200米左右；一个城市大概有30万人；一台电脑的价格大约是4000元。在这里，200，300，000，4000都称之为近似值。
【设计意图】我们已经了解了精确数和约数的含义，然后通过精确数和约数的比较，感受约数方便易记的优点，突出约数的实际意义，实现约数的价值。
3.借助数轴，直观明了。
老师:这里有三个数字，分别是9000，9500和10000。对于确切的数字9985，它的大概数字应该是多少？9000，9500还是10000？小组之间的交流和讨论。
【学术预设】预设一:我觉得是9000，因为9985是9000以上10000以下。
预设二:我觉得是9500，因为9985已经很接近9500了。
前提三:我觉得应该是10000，因为9985数到15就是10000，最接近10000。
【设计意图】虽然同学们已经明确定义了精确数和约数的概念，但是如何求一个精确数的约数仍然是学习的一大难点。要突破这个难点，就要把问题抛给学生，让他们自由交流讨论，统一思想。但是这个时候学生可能还是找不到合理的理论支撑来论证自己的想法。
(所有同学合理的回答都应该得到尊重和肯定，但是如果不同意，就需要重新讨论，这样才能突破这个难点。)
老师:看来大家的意见还是不统一，所以老师想请一个小帮手——几条线帮忙。老师把9000，9500，10000这三个数字分别放到数轴上。现在让我们再看一看。(展示课件)
老师:现在你能找到9985在数轴上的位置吗？(请邀请更多学生上台表演)
得出一个结论:9985在数线10000附近。
老师:通过观察数轴，我们可以发现9985最接近的数字是10000。那你知道9985的大概数字吗？
同学们可以通过数线来统一思想:9985的大概数字是10000。(老师适时写在黑板上)
【设计意图】学生很难恰当地找出一个数的约数，也很难不知道哪个约数是正确答案。教学时，充分利用现实情境和数线的直观模型进行突破。利用数线可以直观地显示“近”的含义，让学生根据距离判断一个数的大概个数。最后总结了根据实际需要求一个数的近似值的方法。
4.生活应用。
课件展示了生活中一些约数的例子。
(1)让学生判断下列哪些值是近似值。
学生人数约为1600人。大约1000盆花。
初三有417名学生。有597台电脑。
2912综合类图书。
(2)写出例子中精确数的近似值。
老师:这些近似值是唯一的吗？
【学习预设】有的同学会说是，有的同学会说不是，让同学们讨论，得出最后的结果:约数不唯一。
老师:根据今天的学习和练习，谁来讲一下约数的特点？
【学习情境预设】约数前有“大概”、“大概”等词。近似值一般是万、千、百、十的整数。一个精确数字的近似值不是唯一的。(老师适时写在黑板上)
老师:想一想，如何把一个数改写成一个约数？
【学术条件预设】将精确数四舍五入到符合要求的整万、整千、整百或整十，在近似数前加上“约”、“大概”等词语。
老师:生活中，有时候不需要用确切的数字，用大概的数字就可以了。你能再举一个用近似值的例子吗？
【学习情境预设】学生可以自由表达。如果不能，老师可以及时引导，然后让学生换位思考。
第三，独立练习，巩固新知识
1.完成教材P91“做”。
学生独立回答。回答完之后，把重点放在交流上。
问题1:学生可以统一答案，得出结论600。
问题2:结果可能是3000或者3200。两个结果都可以，也可以让学生认识到一个准确的数可以有很多不同的近似值，更好的培养数感。
问题3:得出10000的结论。
2.猜谜游戏。(根据大概数字猜测价格)
游戏规则:老师说出一个大概的数字，然后学生开始猜，老师手里的数字是比学生猜的数字大还是小，学生根据这个提示继续猜，直到猜对为止。
(1)一部手机的价格是752元。告诉学生，一部手机的价格是750元左右。
(2)一台电脑的价格是2998元。告诉学生一台电脑的价格大约是3000元。
【设计意图】通过写约数、猜价格的活动，让学生进一步掌握求约数的方法，认识约数的价值，培养思维能力和数感。
第四，课堂总结
老师:今天我们知道了一个新数字——约数。你收获了什么？求一个数的近似值应该注意什么？
板书设计
近似值
100元左右→98元
4000元左右→4090元
接近精确数字的整千、整百和整十。
10000是9985的约数。
一个精确数字的近似值不是唯一的。
教学反思
学生对数学的理解普遍不成熟，但同时这种理解又有自己的个性。我们要正视这种最初的、简单的认识，抓住时机及时引导，激发学生的学习热情，让他们树立学好数学的信心。因为这节课并不难，所以在教学中尽量放手，通过对话和分享，引导学生逐渐加深对约数含义的理解。我充分利用生活情境进行教学，极大地激发了学生的学习兴趣，课堂气氛热烈，学生学习兴趣浓厚。在教学中，充分利用数轴让学生体验“接近”的概念，从而突破教学中的难点。
