知识源于沉淀 开场故事
丢番图是古希腊著名的数学家，帕普斯是丢番图最得意的学生之一。帕普斯很小的时候就跟随丢番图学习数学。一天，他问了老师这样一个问题:
“有四个数字。每三个加起来，总数分别是22，24，27和20。找到这四个数字。”
正是这个问题把帕普斯带到了数学王国，后来成为了著名的数学家。
帕普斯恭敬地问丢番图:“这个问题乍一看很简单，但具体做起来却很难。请问老师，有什么巧妙的办法吗？”
丢番图笑着回答:“对，对！你看。”解释之后，帕普斯立刻被深深地打动了。那么，丢番图的解法是什么呢？
他用建立未知方程的方法。但题目中有四个未知数，应该把哪一个设为X呢？真的很尴尬！
丢番图的计划出人意料。他把这四个数之和设为X，所以这四个数分别是x-22，x-24，x-27，X-20。立即得到一个简单的等式:
x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)
x=4x-93
x=31
这样，四个数分别是9，7，4，11。
看，多奇妙，多巧妙。太神奇了！
课堂作业:
能否在下面给出的公式两边加上相同的符号和数字，使这个边数不等的“方程”变成边数相等的方程？
99+99=99×99
另一种解法
以上是广为流传的精彩故事。我们来看另一种解法，一种更简单的不用方程的算术方法。
把四个已知条件的总和加起来，再除以3，我们就得到了四个未知数的总和。从这四个数的和中减去已知的三个数的和，就可以很容易地求出四个未知数。
流程如下:
①:22+24+27+20=93
②:93÷3=31
③:一个数=31-22=9。
b数字=31-24=7
C =31-27=4
丁数=31-20=11
看，多简单的数学题啊！
举一反三
如果老师修改题目如下，你还会做吗？
有四个数字。每两个相加，和分别是11，16，18，13，20，15，求这四个数。
思考解决问题:
①:将两个数的六个已知和按升序排序。
②:假设四个未知数是A，B，C，D，A
③:找出A、B、C、D的区别..
④知道两个数的和与两个数的差，就可以用和差问题的方法求两个数。
流程如下:
①:排序11，13，15，16，18，20。
②:甲方和乙方11
③:观察表明B +2= C，
C +2= D。
A +3= B。
④还记得小学的和差问题求解公式吗？
公式如下:
(和+差)÷2=大数
(和差)÷2=小数
一组公式发现A =4，B =7，所以C =9，D =11。
解决问题后，撒花。
人物介绍
丢番图(约公元246-330年，以推断和计算闻名)是代数学的创始人之一，古希腊亚历山大后期的重要学者和数学家。
图片(丢番图雕塑)
帕普斯是亚历山大晚期的数学家。大约300年前生于亚历山大；大约350年前，他在亚历山大去世。
一些数学书把帕普斯翻译成浸信会。
帕普斯的巨著《数学汇编》是一部名副其实的几何学宝库。收集和整理了古希腊的数学成就，以及作者帕普斯本人的研究成果。比如帕普斯的体积计算定律。帕普斯的体积计算定律也被称为帕普斯-古尔丁第二定理。
课堂作业讲评
观察上面的公式，两边同时加、减、乘、除同一个数，仍然不会变成一个方程。也就是说，“整体方法”是行不通的。我们做什么呢而是考虑从局部出发，改变左右两边的两个数中的一个，让这个引入的同一个数为X，那么利用方程的知识就可以顺利的得到解。
将原公式两边的第二个99(或第一个99)乘以x，得到:
画
经过检验，方程成立。
把等号右边的99变换成(98+1)，然后去掉括号，方程就验证了。
科学还没有普及，媒体还需要努力。感谢阅读。再见。
