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信息学奥赛中的套路
随着中国杯等小学奥林匹克的没落，信息学奥林匹克逐渐兴起，成为小学生的新宠。
(信息学奥林匹克运动会火爆场面5000字介绍，以下略)
信息学中的奥数隐藏着很多套路。知道这些套路，就能解决问题，取得好成绩。今天我们就来一起分析一下这些套路。
套路一：有向图的广度优先遍历
下图说明图的广度优先拓扑排序得到的顶点序列是正确的()。
1、2、3、4、5、6
B)1、3、2、4、5、6
1、3、2、4、6、5
D)1，2，3，4，6，5，
E)1、3、2、4、5、6
有向图的广度优先遍历可以使用“擦除法”，即先找到第一个顶点(本题中为顶点1)，删除这个顶点以及与之关联的直线，从而生成一个新的图(图2)。在这个新图中找到第一个顶点(此时是顶点2)，然后删除它和它关联的线，生成一个新图(图3)，以此类推，直到最后一个顶点。你会吗？
套路二：逻辑表达式求值
3.下列逻辑表达式的值始终为真()。
A.P∨( P∧Q)∨( P∧ Q) B. Q∨( P∧Q)∨(P∧ Q)
C.P∨Q ∨( P∧Q)∨( P∧Q)d . P∨Q ∨( P∧Q)∨( P∧Q)
这里的套路是，对于“V”运算，只要两边有一项为真，就都为真。如果项目是假的，那么这个项目是无效的，就看另一个项目。比如B，如果A是真的，B也是真的。如果a为假，那么B的值只与b相关
同样，对于AND运算，只要两边有一项为假，就全为假。如果项目为真，那么这个项目无效，看别的项目就行了。比如A∧B，如果A为假，A∧B为假。如果A为真，那么A∧B的值只与B有关。
再看题目中的选项A:P ∨( P∧Q)∨( P∧Q)。如果P为真，那么整个公式为真。所以我们重点讨论P为假的情况。此时选项A简化为:(p ∧ q) ∨ (p ∧ q)，其中p为真，则p ∧ q的值只与q有关.所以选项A简化为:(q) ∨ (q)，真∨假，肯定真！
我们来看题目中的选项B:Q ∨( P∧Q)∨(P∧Q)。如果Q为真，那么整个公式为真。所以我们重点讨论q为假的情况。此时选项B简化为:(p ∧ q) ∨ (p ∧ q)，其中q为假，(p ∧ q)肯定为假。q为真，(p ∧ q)的值只与P有关，所以选项B简化为:(P)，此时是否为真完全取决于P。
再看题目中的C选项:P ∨ Q ∨ (P ∧ Q) ∨ (P ∧ Q)。如果P或Q为真，那么整个公式为真。所以我们重点讨论P和Q都为假的情况。至此，选项C简化为:(p ∧ q) ∨ (p ∧ q)，其中p为假，(p ∧ q)肯定为假。q是假的，(p ∧ q)的值肯定是假的。于是选项c简化为:false ∨ false，最后为false。
最后考察题目中的D选项:P ∨ Q ∨ (P ∧ Q) ∨ (P ∧ Q)。如果P或Q为真，那么整个公式为真。所以我们重点讨论P和Q都为假的情况。至此，d选项简化为:(p ∧ q) ∨ (p ∧ q)，其中p为假，(p ∧ q)肯定为假。q是假的，(p ∧ q)的值肯定是假的。于是选项d简化为:false ∨ false，最后为false。
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