宋元四大数学家 南宋四大数学家

刘徽

刘徽(生卒年不详)，山东淄川(或临淄)数学家，也是中国古代魏晋时期杰出的数学家。
刘徽离开陈为到靖远四年(263年)，写了9卷《九章算术》。他还写了《重差》(单线重差，改名为《岛的计算》)和《九章重差图》。本文对中国从先秦到汉代的数学成就进行了系统的阐述和理论总结，提出了许多创造性的见解，从而把中国古代数学提高到了一个新的水平。他的割圆术、圆周率的近似值、四棱锥体积公式的证明、互补进出原理等都为古代数学的发展做出了杰出的贡献。他处理球体积问题的方法，为祖冲之父子解决这一问题提供了正确的途径。“岛屿计算”发展了传统的重力差法和毕达哥拉斯测量法。
刘徽主要生活在三国时期，大概死于金代初期。《九章》原序说:“慧幼学九章，然后详看。观察阴阳的分野是艺术的根本，探究哲的闲暇，理解他的意义。因此，我敢于穷尽我的固执，把我看到的东西拿走，并为之做个笔记。”可见，刘徽为《九章》作注，由来已久。后来，宋徽宗大观三年(1109)，礼部太常殿追封他为古代数学家，命名为“祥子人”。
刘辉治学严谨，勤奋上进。他从童年到成年研究了九章，最后为其作序。他不知疲倦，一生致力于数学研究和探索。他不信古人，也没有活着背经典。而是刨根问底，吸收前人成果精华，发展中国古代数学。
刘徽在数学方面的成就可以概括为两个方面:一是澄清和阐述古代数学理论，致力于建立完整的科学理论体系；二是推陈出新，获得一批优秀的数学创造。刘徽非常重视和强调数学理论的学习。他认为数学既有应用的一面，也有理论的一面。按照传世的方法回答具体的问题很容易，但是探索和发现数学的真理是相当困难的。在他看来，在学习和应用古代数学的基础上开展理论研究是一项非常重要的任务。他有高度的抽象概括能力。他一生致力于讨论和总结数学中的普遍原理，解决了许多重要的理论关键问题。他对几何学的贡献尤其显著。
九章算术是中国现存最早的古典数学经典。它系统地总结了从先秦到汉代中国数学的伟大成就，是中国古代数学体系形成的显著标志。全书共分9章，采用习题集的形式，收集了246道数学问题及相关的解题方法。《九章》涉及的数学理论种类繁多，但原著的编排体系及其算法表达形式，使人难以理解其各种算法的数学原理及其内在逻辑关系。刘辉的注释是极富创造性的科学论文。他在阐述每一种具体算法的理论基础的同时，揭示了各种算法之间的内在联系，使之成为一个严密完整的理论体系。
西汉时，提倡遮天理论的天文学派有一种测量太阳高度和距离的方法。当时的数学家称之为“引力差技术”，曾是“算术”中一门学科的名称。但在刘徽时代，这种技法几乎失传。刘徽对天文测量原理的深入研究，使这一技术得以重现和发展。他用“类比推导”的方法，把重力差的技术从重表和累积矩的两次观测(两次观测)发展到“三次观测”和“四次观测”，观测的问题在古希腊就被发现了，但观测仅限于一次观测。在15、16世纪欧洲的著作中，只有两个观察。可见刘徽在古观察方面的成就是突出的。

赵爽

赵爽，又名宝贝，中国数学家。东汉末至三国时期的吴人。他是我国历史上著名的数学家和天文学家。人生未知，大概182-250。据记载，他研究了张衡的天文著作《灵宪》和刘虹的《乾象历》，还提到& # 34；算术& # 34；。他的主要贡献是对约222年的《周谢》进行了深入研究，这是中国最古老的天文学著作。初唐时改名为徐洲舒静，并撰写了序言和详细的注释。这本书简明扼要地总结了中国古代毕达哥拉斯算术的深刻原理。一段530多字& # 34；毕达哥拉斯方形图& # 34；注释是数学史上一份有价值的文献。他在《周拔舒静》中详细解释了勾股定理，表述为:& # 34；毕达哥拉斯份额互相相乘并组合，这是一个字符串现实。除了根，也就是弦。"。给出了新的证明:& # 34；根据弦图，还可以把毕达哥拉斯乘上朱轼2乘上朱轼4，再乘上毕达哥拉斯的差形成一个中黄色的立体，把差相加形成一个弦立体。"。"""也& # 34；“勾股定理”这个词是指赵爽认为勾股定理可以用另一种方式证明。

贾宪

贾宪是11世纪上半叶中国北宋时期的数学家。贾宪是我国11世纪(北宋)上半叶杰出的数学家。他写了《黄帝精算九章》(九卷)和《古算集》(两卷)，这两部书都已失传。据《宋史》记载，贾师从数学家楚言学习天文和历法计算，著有《黄帝九章算术》、《开算经》等书。贾宪的著作已经失传，但他对数学的重要贡献被南宋数学家杨辉引用，得以保存。贾宪的主要贡献是创造了& # 34；贾仙三角& # 34；还有& # 34；乘法和乘法方法& # 34；。增乘开方法是求更高次幂的正根法。目前中学数学中综合除法的原理和程序与之类似。与传统的方法相比，乘、乘、除的方法简洁明了，编程性更强，尤其是在高次幂时，更显示出它的优越性。乘除法的计算程序与欧洲数学家霍纳(公元1819年)大致相同，但比他早了770年。

祖冲之

祖冲之(公元429年-公元500年)是中国杰出的数学家和科学家。南北朝人，汉族人，字文远。祖冲之从小接受家人的科学知识。年轻时，我进入华林大学，从事学术活动。终其一生，先后在南徐州(今镇江市)为官，如史、府参军、楼县令(今昆山市东北)、仆射、长水校尉。他的主要贡献在数学、天文历法和机械方面。第一次将“圆周率”精算到小数点后第七位，他的“祖率”为数学的研究做出了巨大贡献。

圆周率的计算是数学中一个非常重要而又困难的研究课题。中国古代很多数学家都致力于圆周率的计算，祖冲之在5世纪的成就可以说是圆周率计算的一次飞跃。祖冲之是中国古代伟大的数学家和天文学家。祖冲之于公元429年生于建康(今江苏南京)。他的家族世世代代都在研究天文历法。他从小就接触数学和天文学。公元464年，祖冲之35岁，开始计算圆周率。
在中国古代，人们从实践中认识到，圆的周长是“圆的直径是一个星期三的一又多”，即圆的周长是圆直径的三倍多，但对多少众说纷纭。在祖冲之之前，我国数学家刘辉提出了一种计算圆周率的科学方法——“割线法”，即用圆内接正多边形的周长来近似圆的周长。就这样，刘辉把圆周率算到了小数点后四位。祖冲之在前人的基础上，经过刻苦钻研和反复计算，将圆周率计算到小数点后7位(即3.1415926-3.145927之间)，得出圆周率小数形式的近似值。祖冲之是如何得出这个结果的，无从考证。如果你想象他会按照刘辉的“割线”法去找，你必须算出圆内接16000个多边形。这需要多少时间和劳动啊！

从祖冲之计算圆周率到国外数学家得出同样的结果，已经一千多年了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，国外一些数学史家建议将圆周率称为“祖率”。祖冲之除了在圆周率的计算上有所建树外，还和儿子一起用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的原理在西方被称为“卡瓦列里”原理，但在祖冲之之后1000多年才被意大利数学家卡瓦列里发现。为了纪念祖父子在发现这个原理上的巨大贡献，这个原理在数学上也被称为“祖原理”。
祖冲之在数学领域的成就只是中国古代数学成就的一个方面。事实上，在14世纪之前，中国是世界上数学最发达的国家之一。比如几何学中的勾股定理，在中国早期的数学专著《周宗算经》(成书于公元前2世纪)中就有论述。另一部重要的数学专著《九章算术》，成书于公元1世纪，在世界数学史上第一次提出了负数的概念和正负数的加减规律。13世纪中国就有了十次方程的解法，直到16世纪欧洲才提出了三次方程的解法。

杨辉

杨辉(生卒年不详)，本名钱光，宋代钱塘县(今杭州)人。他精研数学，被列为宋元四大数学家之一。宋二年(1261)，他写了《九章算法详解》，后有《汇编类》，共十二卷。有一个“根式法的根式图”，就是二项式定理系数表。这个方法，北宋贾宪写的，已经失传了。杨辉不仅在书中有记录，而且有详细阐述。这种形状很像三角形，后人称之为“杨辉三角形”。欧洲著名的“巴斯加三角”也是如此，但比杨辉晚了300多年。丁敬花了三年时间写了两卷《日常算法》，把复杂的乘除法变成了简单的加减法，非常实用。为了适合初学者，还有13首诗，66个问题。他还拿起古今算术，在咸淳十年(1274年)写成《算法与变化的起源》，分为上、中、下三卷。第一、二册又称《乘除变算宝》，载有“九归”公式，介绍各种简单的乘除运算算法。第二卷也叫《用计算的基础》，是和石中荣合写的。十一年写了两卷《场的快速乘除法——穆可比类》和两卷《从古代提取的算法》。以上七卷统称为杨辉算法。朝鲜、日本等国都出版了译本，在世界各地传播。他还证明了矢状公式，这在当时被称为“舒慧”。杨辉在中国和世界数学史上做出了杰出的贡献。

秦九韶

秦(1208-1268)，四川(今安岳)人，嘉定元年(1208)春生于，少定二年(1229)十月生于，少定四年八月，秦参魏辽翁。端平三年(1236年)一月，秦升任湖北(今湖北蕲春县)人，嘉熙元年(1237年)秋，秦知河州(今安徽歙县)。嘉熙二年(1238年)，秦回到临安为丁府担忧，而秦在杭为丁府担忧，发现西溪两岸民众过河不便。他在西溪上设计并建造了一座桥，命名为西溪桥，数学家朱世杰为了纪念秦，把它命名为桥。嘉熙三年(1239年)，秦在杭州处理完父亲的事务后，带着母亲和妻子回到父亲在湖州西门外的府邸，继续为父亲担忧。秦在他父亲在湖州的焦虑期间与清远府(浙江宁波)的交了朋友，并开始重建他父亲的房子。淳祐三年六月，回湖州为丁母担忧，秦与被革职的来往更为密切。淳祐四年(1244)，秦以同治郎为建康(南靖)官判官。十一月，秦丁木友辞官回湖州，为年近八十的母亲守灵。他将致力于在实践中研究和应用数学成果，并撰写《数学概论》一书。这时，吴倩也在担心在湖州的丁目，他们仍有联系。淳祐八年(1248年)，朝鲜出版了《数学概论》。淳祐九年(1249年)，目录学家陈在编纂目录时，曾向秦请教。淳祐十年(1250)，秦退建康，任苏州太守。宝祐二年(1254年)，九韶出任江宁(江苏南京)知府兼沿江制造制造部参议，管理江南十家的粮食供应。宝友四年离职。宝玉六年(1258年)，秦被贾似道推荐给李增波担任琼州太守，他在那里待了几个月。开庆元年(1259)十月，第二次入相，除江东(江苏南京)在秦。除了司农成要去平江(政府现在在苏州)处理大米，什么都让我们干。丁敬元年(1260)，秦知临江军(江西清江县西陵镇，南宋临江军，辖清江、新余等县)。丁敬二年(1261年)六月，秦在广东梅州知州建军。咸淳四年二月，秦在梅州待了近六年。他得知朝廷已经为吴倩恢复了国号，但他却在梅州去世，享年六十一岁。

秦是南宋著名的数学家，理论与实践并重，善于继承与创新，关心国计民生，体察民间疾苦，主张仁政，支持并参与抗金、抗蒙战争。他提出的求大拓广法、正负平方根法及其代表作《数书九章》，是中国数学史乃至世界数学史上耀眼的一页，对后世数学的发展产生了广泛的影响。清代著名数学家陆心渊(1834-1894)称赞说:“秦可以说是天下不谈算法的英雄。”德国著名数学史家m·康托尔(M Cantor，1829-1920)高度评价“大衍射求法”这一技术，称赞发现这一算法的中国数学家是“最幸运的天才”。美国著名的科学历史学家加尔松(1884-1956)说，秦是“他的国家、他的时代乃至所有时代最伟大的数学家之一”。

朱世杰

朱世杰是元代数学家。字韩庆，号松亭。北京附近的人。活动时期为至元七年(1270)至燕畴七年(1320)。著有《算术启蒙》三卷、《思源遇见》三卷。《算术启蒙》是当时很有影响的启蒙数学著作，一度流传到日本和朝鲜。现存的《算术启蒙》是1839年根据1660年朝鲜刻本再版的。他在数学方面的巨大成就包括:高次方程(最多包含四个未知数)的求解，高阶等差数列求和，求差法。

徐光启

徐光启(1562年4月24日-1633年11月10日)，中国明末科学家、农学家、政治家，是中西文化交流的先驱之一。第一个词是胡璇，教名是保罗。汉族。南直隶松江府上海县(今上海)人，是天主教徒，被称为“天主教三大支柱”之首。万历三十二年(1604)，进士。懂天文，会历法，会火器。去天主教，和意大利人利玛窦讨论知识。40年前，李翀是一位历书编辑，他和传教士熊三八一起制作了天文和领土观测台。次年被暴击，说自己有病离岗，在天津耕田。四十七年，明军败于萨尔胡，故自效，河南路劝练通州。熙宗即位，未能展其志，病退。天启元年(1621年)，他复职。他力劝魏忠贤铸红炮御敌，后来劝他革职。崇祯元年(1628年)被召回，受命统领清军。三年来，在垦荒、水利、荒政、盐法等急务上不遗余力，节省时间，命礼部尚书与、邓、等传教士一起修改历法。五年，以礼部史、殿阁大学士入维修部。1633年崇祯死于北京。给点保险，做个决定。著有任《徐失言》、《诗经六篇》，编著《农策大全》、《崇祯历书》，翻译《几何原本》、《太西水法》。

李善兰

李(1811-1882)，本名，，字方，号秋贤，别号任叔，海宁人。他从小聪明好学，向陈欢学习儒家经典，但他偏爱数学。9岁自学了九章算术，14岁学习了欧几里得《几何原本》的前六卷。后来去杭州参加科举，得到了《量圆海镜》、《毕达哥拉斯与割圆》等书，带回家潜心研究。在中国传统的数学叠加技术和极限方法的基础上，发明了“尖锥技术”，并据此提出了“对数论”。这一原创性成果得到了西方学者的高度评价。清道光二十四年(1844)，居嘉兴陆家。在此期间，他结识了江浙一带的数学家顾广观、张、王日臻等，经常聚在一起研究数学问题。并经常与外地数学家交流，如罗世林、徐有仁等，互相学习。咸丰二年(1852年)赴上海墨海图书馆会见英国学者、艾、魏，共同探讨数学。与(魏口述，李记录)合作翻译了《几何原本》后九卷、狄莫甘的《代数学》(中国第一部符号代数译著)和罗密斯的《代数学》，系统地介绍了西方近代数学。同时，他翻译了《再学》，讲天道和植物学，第一次把近代西方物理学、天文学和植物学的最新成果介绍到中国。在八年的翻译过程中，我们竭尽全力翻译了70到80万字，其中大量的科学术语没有先例可循。经过反复权衡和深思熟虑，我们创造和翻译了大量的科学术语，如代数、函数、指数、微分、积分、轴、坐标、切线、取向、自动性、微扰、像差、分量、合力、粒子、细胞等。它为中国现代科学的传播和发展做出了贡献。十一年，应曾国藩之邀，进入安庆军械所，后赴南京主持金陵书局，积极从事洋务新政相关的科技学术活动。同治三年(1864年)七月，他要求曾国藩刻自己的译本和所有的数学书籍，得到了答应。次年，曾国藩亲自为《几何原本》一书做书签，在南京出版。次年，在曾国藩的资助下，所有手稿都被印刷出版了《顾泽西宅算术》。在曾国藩的安庆军中，山岚得以安心撰写《火器真战术》(中国第一部弹道学著作)。七年，经两广总督郭嵩焘推荐，赴京任文同博物馆天文算术总师，官至住建部、宰相衙门张静。近十年来，国内第一篇关于素数的论文《热电联产法》发表，不仅证明了费马大定理，还指出其逆定理不存在。在栈比类中，提出了一个恒等式来解决三角形自走栈的求和问题，这个恒等式后来在国际上被命名为“李恒等式”。著名数学家华对“李方程”推崇备至，并在《数学归纳法》中引用。山岚是中国教育史上第一位数学教授。在文同博物馆任教的10多年间，他精心培养了100多名科学人才。

李把他的一生献给了科学。年轻时，婚礼当晚，我一个人悄悄登上0号观测每日天象，至今被传为美谈。光绪八年(1882年)去世前几个月，他还开始编纂《毕达哥拉斯丛书》。
李也研究过荀甘的诗。他擅长诗歌，嗜酒如命。他年轻时经常和诗友们一起唱歌。道光二十二年(1842)，英国侵略军攻陷乍浦，山岚写下《乍浦之行》、《刘烈女》、《汉奸歌谣》等控诉侵略者的诗篇，悲愤交加，抒发爱国热情。有一本顾泽西宅诗集。[br/]李墓在海宁桥东北。故居依然存在。1982年10月，中国科学技术史学会在杭州召开学术研讨会，纪念李对中国近代科学发展的杰出贡献。

祖暅

祖宣，本名景朔，范阳(今河北涞水)邱县人。中国南北朝时期数学家、天文学家，祖冲之子。他和父亲祖冲之一起解决了球体面积的计算问题，得到了正确的体积公式，提出了著名的& # 34；祖坟的原则& # 34；。祖冲之父子总结了魏晋著名数学家刘徽的工作，提出& # 34；如果电源电位相同，产品不可能不同& # 34；，即两个高度相同的立体，若任一高度的水平截面积相等，则两个立体的体积相等，这就是著名的祖宣公理(或称刘祖原理)。祖宣应用这个原理解决了刘辉未解的球形体积公式。这个原理直到17世纪才被西方的意大利数学家卡瓦列里发现，比祖宣晚了1100多年。祖宣是中国古代最伟大的数学家之一。