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实数虚数 虚数与实数的总称

物理学家通过构建理论来描述自然。在表达物理理论时,他们会用到方程、积分、导数等数学对象。在漫长的历史中,随着物理理论的不断发展,物理学家也用更复杂的数学概念来描述更复杂的物理现象。20世纪初,量子力学

物理学家通过构建理论来描述自然。在表达物理理论时,他们会用到方程、积分、导数等数学对象。在漫长的历史中,随着物理理论的不断发展,物理学家也用更复杂的数学概念来描述更复杂的物理现象。20世纪初,量子力学中出现了一个特殊的数学对象——虚数,用来描述分子、原子、亚原子粒子等微观粒子,这是一个重大的变革。

虚数I定义为-1的平方根,它经常出现在方程中,作为一种工具,使计算更加方便和容易。几个世纪前,数学家发明了由虚部和实部组成的复数,笛卡尔创造了“虚数”一词,使其与“实数”形成鲜明对比。

在数学中,“虚实结合”的复数起着重要的作用,它的虚部就像动物世界中的独角兽和精灵——神奇而有趣,但与现实无关。科学家不期望它在物理学中扮演同样重要的角色。

的确,我们在现实世界中可以测量的一切都是用实数来描述的,即使在奇怪的量子物理学中也是如此——即使虚数在描述物质的本质时似乎不可或缺,但所有可能的量子测量仍然会产生实数。这就给物理学家带来了一个困惑:虚数对于量子物理来说是必不可少的吗?

现在,基于同一理论的两个新实验表明,遵循量子物理定律的理论确实需要虚数来描述现实世界。

在量子理论诞生之前,牛顿力学或者麦克斯韦电磁学都是用实数来描述物体如何运动,电磁场如何传播。虽然这些理论有时使用复数来简化计算,但它们的公理仍然只使用实数。

量子论的出现从根本上颠覆了这种情况,因为它的构造假设是用复数表示的。在早期,量子理论中的复数更多地被视为数学上的便利,而不是基本成分。量子理论中复数的应用也让许多物理学家感到不安,包括量子力学的创始人之一埃尔温·薛定谔。为了描述电子,薛定谔成为将复数引入量子理论方程的第一人。但是他不认为他方程中的虚数在物理层面上是必要的。

此后,一些物理学家试图只用实数构建量子理论,并使用所谓的“实量子力学”来避免虚部。但问题是,物理学家一直无法用实验来验证这些“真正的量子力学”理论。所以,虚数在量子论中是否有必要的问题依然存在。

今年1月,维也纳量子光学和量子信息研究所的物理学家在预印网站arXiv上提交了一篇论文。在这篇论文中,他们提出了验证“真实量子力学”理论的实验方案。

这个实验计划是受Bell测试的启发,可以用来测试量子性质是由定域隐变量决定的(即粒子的性质在测量之前已经确定)还是由非定域量子纠缠引起的(即非定域代表超光速传播)。它涉及一个发射两个纠缠粒子(比如光子)的量子源S。一个粒子发送给爱丽丝,另一个发送给鲍勃。

维也纳的物理学家想将这个想法扩展到测试“真正的量子力学”。在新的设计中,他们设置了一个涉及两个独立量子源(S和R)的场景,这两个量子源将向三个不同的人发送成对的纠缠粒子——爱丽丝、鲍勃和查理(A、B、C)。这里的“纠缠粒子”是指这两个粒子以量子理论(复数和实数的共存)允许但经典理论不可能的方式相互关联。

更具体地说,实验要求源S分别向爱丽丝和鲍勃发送两个粒子(比如光子)。爱丽丝收到光子后可以测量粒子;源R也是这么做的,只不过它给鲍勃和查理发送了两个纠缠的光子,查理也可以像爱丽丝一样测量接收到的光子。收到两个光子的鲍勃将进行一种特殊类型的测量。

一个没有虚数的“实量子论”会预测出与标准量子物理理论不同的结果,这样实验就能分辨出哪个理论是正确的。实验的关键是找到合适的方法来测量爱丽丝、鲍勃和查理的四个光子,难点在于如何用现有的技术实现这个思想实验。

现在,这篇最初提交给arXiv的论文已经正式发表在《自然》杂志上。中国的两个研究团队利用先进的仪器和实验设置,证明了如果两个量子假说都抛弃虚数部分,只使用实数,将会导致不同的预测结果。

一组科学家用光子进行了这项实验。通过对比爱丽丝、查理和鲍勃在多次测量中得到的结果,他们发现这些数据只能用复数的量子理论来描述。另一组物理学家,基于同样的概念,用量子计算机进行实验,得出了同样的结论:量子物理需要复数。这两项实验将于近期发表在《物理评论快报》上。

但也有物理学家指出,新结果并没有完全排除所有绕过虚数的实理论,只是排除了一些基于实数的量子论。尽管有这种声音,但许多物理学家认为新发现是了不起的,这些有趣和发人深省的研究将为物理学家提供更好的工具,以更好地理解量子理论。

#创意团队:

正文:小雨

#参考来源:

https://www.icfo.eu/newsroom/news/article/5232

https://www . science news . org/article/quantum-physics-imaginary-numbers-math-reality

https://www.nature.com/articles/s41586-021-04160-4

https://journals . APS . org/PRL/accepted/78079y 84y 081 c 97378657 f 0692 b 88 fad 215208 b 84

https://journals . APS . org/PRL/accepted/0907 by 08x 531687d 3971977071 a6 D5 f 742 CB 036 ed

#图像来源:

封面图片:szcylu/Pixabay

转载内容仅代表作者观点

不代表中国科学院物理研究所的立场。

来源:原则

编辑:藏族傻逼

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