知识源于沉淀 上次讲解了一元二次不等式的问题。考察的方式有两种，一种是不带参数的不等式，一种是带参数的一元二次不等式，两种类型都包含讨论部分。
关于带参数的不等式，上节课只讲解了不带参数的二次项的类型，留下了一个思考问题:二次项带参数的二次不等式，所以这节课一开始我们就来解决这个思考问题。
遇到这种带参数的二次不等式，需要注意一个因式分解。如何把这个复杂的二次不等式分解成一个简单的乘法公式？需要使用交叉乘法。
十字乘法分为左、中、右三部分。左边的上下乘法等于二次项，中间的项等于交乘然后加法，右边的上下乘法等于常数项。
以这种方式来看这个例子:
交叉相乘后，我们很容易得到X的两个根，然后就可以讨论了。
一般来说，当我们遇到这种以二次系数为参数的一元二次不等式时，需要先讨论二次系数。有两种大的情况，零和非零。如果是零，就变成了线性函数，很简单。如果不是零，就需要分类讨论。可以分为大于零和小于零两类，这与二次函数的开始方向有关。但这个问题不同寻常，可见英国人分解后两者是有一定关系的。如果A等于1，两者就变得一样了，所以有必要把A单独列出来讨论。除了这个问题，还有一个永久的调查方式。我们再来看一下。所谓恒成立考察，无非是把之前的解法反过来，变成一个带参数的二次不等式。
比如这个问题，除了对一元二次不等式有一定的了解之外，还需要掌握前面的真假命题的知识。首先，不管真假命题，我们先来看这个函数。前面说过，遇到一元二次不等式，首先要看三点，从上面开始，中轴的X点是什么，和X轴是否有焦点。
这里简单判断一下，中轴线的x可以用公式带出来，是用a表示的数值，我们都知道开头有一个最小值。如果整函数小于零是伪命题，那么真命题就是整函数大于等于零，最小值大于等于零。这就是突破口！
关于这个问题，我们可以直接算出中心点X，然后代入原公式进行计算，但是好像有点麻烦。最好的方法是记住一个简单的公式。显然，我们需要的是下图中的第二种和第三种组合，即△≤0。
说到这里，笔者需要再次强调的是，在讲例子的时候，我们会告诉你一些必须注意的点，比如遇到一元二次函数时要观察的前三点。这是不容忽视的一步，往往其中一步就是解决问题的突破口。
至此，关于一元二次不等式的内容结束，下节课开始高一最重要的内容:函数部分。
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