知识源于沉淀 我们开始学习利率互换的定价方法。
回顾上节课我们看到的利率互换，我们的工作是根据当前的市场情况计算出这笔交易的现值。
利率互换交易有支付端和收款端，每端都有若干计息区间。每个区间的付息和现值(PV)的计算公式很简单，这里就不推导了，直接记下来如下
公式中，正号表示收款，负号表示付款，即区间的名义本金、区间的利率、区间的年化因子(即时间的长短)和区间付款日的贴现因子。
根据这些公式，可以通过现金流量表进行计算。
我们先制定一个最优的计算方案。
第(1)步，我们需要生成计息区间的开始日期、结束日期和支付日期。其中，如果开始日期和结束日期适逢节假日，则需要根据交易条款的工作日规则进行调整。有四种调整方法:向后调整(FOL)、向前调整(PRE)和向后修正(MFL)。如果他们下个月倒下，他们将被改变为前锋。因为逢年过节，人民银行大额支付系统关闭，无法跨行转账。
可以参考这个例子生成计息区间。
第(2)步，有了起息日和结束日，就可以计算年化因子了。年化系数是根据每一段的利息规则计算的。
这个例子说明了计息规则的重要性。同样天数的区间，因为计息规则不同，期限(年化因子)也不同。为方便日后查询，以下是一些常用的计息规则:
第三步，计算区间利率。这是利率互换定价最关键的一步。区间利率是固定利率和浮动基准利率之和。所以在定投表中，没有基准，可以直接写区间利率。在浮动端表中，我们更关注基准利率的计算。但是，如果固定利率(交易者的利差)不为零，就应该加上。
关于基准利率，我们必须记住ABC…
为了方便计算基准利率，我们制作了一个利率重置表。(a)确定每个区间的起息日；确定报价日期；(c)与当前定价日相比，报价日已到或已过的，基准利率已在外汇交易中心网站公布，可作为固定利率，并在表中以标签(A、H)表示；(d)如果报价日期未到，应从贴现因子曲线计算。
从曲线计算出的利率称为远期利率。为了理解什么是远期利率，首先要引入贴现因子的概念，贴现因子是未来1元钱的PV。有了它，计算各种交易的PV就方便多了。
银行的交易太多，定价前一定要做一个贴现因子曲线。
折扣系数曲线是离散的，仅在关键日期有一个值。对于其他日期，可以通过插值法获得。值得注意的是，业界并不直接线性插值贴现因子。介绍一种常用的插值方法，叫做线性-零法，先将关键日期的贴现因子转换成零利率，然后线性插值零利率，最后将插值后的零利率转换成贴现因子。
贴现因子曲线还有另一种插值方法，叫做常数-前向法，在国外银行应用广泛。
有了贴现因子曲线，就可以应用无套利定价原理计算远期利率。当然要用基准利率规定的利息规则，这里的A/360就是SHIBOR利率的利息规则。
回到复杂的画面(第14页)，如果报价日还没到，我们要从贴现因子曲线算出一个远期利率作为基准利率。所以，只要有贴现因子曲线，我们就可以计算出来。
以起息日为，加上基准CNYSH_3M期限，即3个月，就可以计算远期利率了。用表中的标签P表示(项目)。将远期利率(加上之前的重置利率)加上现金流量表的区间利率，这一步就完成了。
那么，贴现因子曲线从何而来？有独特性吗？这些问题以后会解决的。我们假设你的同事做了一个曲线，你可以直接使用。
步骤(4)，计算利息、贴现因子和现值。利息在金额一栏。
利息金额=名义本金x区间利率x年化系数
贴现因子=从贴现因子曲线中获得，注意付款日期对应的贴现因子。如果付款日期已过，折扣系数将为零。
区间现值=利息额x贴现因子
把两条腿所有区间的现值加起来，得到交易的现值，定价工作就完成了。
同学们辛苦了！这里读起来不容易，虽然都是简单的计算。要不是博士生那种安下心来做研究的精神，Quit早就掉了。
我们接触过一些非常重要的金融知识，比如现值、贴现因子、远期利率、零利率等。你都懂吗？你可以检查这个练习。欢迎在下面的评论中发表你的答案。如有疑问，请在评论中发表，我会及时关注。
(未完待续)
