由于方法多、误差大的影响,导致思路不清、方法不清、结果不准。现在从通常需要的四个物理量入手,分别介绍方法,形成一套完整的解决此类问题的方法,遇到此类问题会得心应手。
1.判断物体的运动:常用“位移差”法来判断物体的运动,即纸带上任意两个计数点之间的距离是否满足关系。
。设相邻点之间的位移为
(1)如果
,物体以匀速直线运动。
(2)如果
物体做匀速直线运动。
2.位移x:指两个计数点之间的距离,一般可以用刻度尺测量。
3.瞬时速度V:求某个计数点(或计时点)的瞬时速度V,一般采用“平衡速度”法。也就是
或者匀速直线运动定律:中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的平均速度,也就是说,
。
4.加速:一般有两种方法。
(1)用“微分法”求加速度。如果是偶数个分段,则将其设置为6个分段,然后
,
,
,然后取平均值,也就是
或者由
直接搞定;如果是奇数段,通常不使用中间段。如果是5段,则不使用第三段。
,然后取平均值,也就是
;或者由
这样直接得到,给定数据得到充分利用,精度提高。
(2)首先计算纸带在第n点的瞬时速度。
(一般5点多),然后制作
图像,使用
图像的斜率计算出物体运动的加速度。
比如在匀速和变速直线运动加速度的测量实验中,纸带运动的时间是用一个点计时器记录的,计时器所用电源的频率是50Hz。如图1,汽车行驶的纸带上记录的一些点,每相邻两点之间不画四个点。按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点,用米尺测量1、2、3、5到0的距离,如图1所示。试着问:
图1
(1)汽车是做什么的?
(2)打到第三个计数点时,车速是多少?
(3)如果汽车做匀速直线运动,它的加速度是多少?
分析:
(1)因为电源频率是50Hz,点周期。
每两个相邻点之间没有画出四个计数点,因此相邻计数点之间的时间间隔如下
。
设相邻计数点之间的位移间隔为
相邻计数点之间的位移可以从图中获得。
它们是:
;
。
因此,两个相邻计数点之间的位移差为:
;
同样的,
。
在允许的误差范围内,可以近似认为
,即连续相等时间内的位移差相等,所以小车做匀减速直线运动。
(2)根据匀速直线运动定律,我们可以得到:
(3) (1)运用“循序渐进法”
负号表示加速度方向与初速度方向相反。
或者使用
去拿。
②运用图像法
以同样的方式;以类似的方式
经过
得到
同理。
图像如图2所示,计算出的斜率就是加速度值。