二次函数顶点坐标公式 怎么把一般式化为顶点式

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一般来说，自变量x和因变量y之间有如下关系:

(1)通式:y = ax2+bx+c (a，b，c为常数，a≠0)，则y称为x的二次函数.顶点坐标(-b/2a，(4ac-b 2)/4a)

(2)顶点:y = a (x-h) 2+k或y = a (x+m) 2+k (a，h，k为常数，a≠0)。

(3)交点(与X轴):y=a(x-x1)(x-x2)

(4)两个表达式:y = a (x-x1) (x-x2)，其中x1和x2为抛物线与x轴交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c = 0的两个根，a≠0。

描述:

(1)任何二次函数都可以通过公式转化为顶点Y = a (x-h) 2+k，抛物线的顶点坐标为(h，k)。当h = 0时，抛物线Y = AX2+k的顶点在Y轴上；k = 0时，抛物线a(x-h)2的顶点在X轴上；当h = 0，k = 0时，抛物线y = ax2的顶点在原点。

(2)当抛物线y = ax2+bx+c与x轴相交，即存在二次方程ax2+bx+c = 0对应的实根x1和x2时，可根据二次三项式的分解公式变换出二次函数y = ax2+bx+c = a (x-x1) (x-x2)。

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