第一,标准差又称均方差,是方差的算术平方根,标准差可以反映一个数据集的离散程度。具有相同平均值的两组数据的标准差可能不相同。太绕路了,最后一个例子:
1.先求平均值。
平均值是数据的平均值,可以通过将数据相加,然后除以数据的个数得到。
2.再求方差。
方差是数据偏离平均值的程度。要得到方差,首先要计算单个数据与平均值的差,然后求平方,再求平均值。
3.标准差可以通过求最终方差的根来获得。
二、变异系数:变异系数是衡量数据中每个观测值的变异程度的另一个统计量。比较两个或两个以上数据的变异程度时,如果计量单位与平均值相同,则可直接用标准差进行比较。如果单位和/或平均值不同(起点不同,类似于盈利能力指数的含义),则不能用标准差来比较变异程度,用变异系数更合适:
计算公式为:变异系数=(标准差/平均值)× 100%。
例如:
已知A成年母猪平均体重190kg,标准差10.5kg,B成年母猪平均体重196kg,标准差8.5kg,两个品种的成年母猪哪个体重变异最大?
虽然这种情况下的观测值都是权重,单位相同,但是它们的平均值不同,所以只能用变异系数来比较变异程度。
成年母猪体重的变异系数:= 10.5/190 * 100% = 5.53%。
b成年母猪体重变异系数:= 8.5/196 * 100% = 4.34%。
因此,A成年母猪的体重变异程度大于B成年母猪。