说到丢番图,你可能对这个名字有点陌生,但如果说一个有趣的数学题,你可能听说过。
“路人,丢番图就埋在这里。下面的数字可以告诉你他的寿命长短。他一生的六分之一是快乐的童年,十二分之一是无忧无虑的少年。所以在他生命的七分之一之后,他结婚了。五年后他得到了他的第一个孩子,但命运只给了这个孩子他父亲在世上生命的一半。自从儿子死后,他只活了四年,就结束了他的尘世生涯。”
你可以计算一下,丢番图活了多久?
这个问题刻在丢番图的墓碑上。
学过一元一度方程的四年级孩子可以列举:
最后解决了x=84,丢番图活到84岁。
古希腊数学家丢番图被认为是代数的创始人之一。自从毕达哥拉斯学院成立以来,古希腊数学家的兴趣都在几何上,所有关于代数的研究都要披上代数的外衣,直到丢番图把代数从几何中分离出来,写了一本《算术》。
还记得初中的时候,有两本数学书。代数和几何是分开的。据说现在代数和几何统称为数学,只有一本书。初中学方程,一元线性方程,二元线性方程,一元二次方程。这里的元素指的是未知数的个数,第二个指的是未知数的最高次幂。
《算术》这本书讨论的是一次方程、二次方程和少数三次方程,还有大量不定方程,这里只考虑整数解,所以这类方程叫丢番图方程。然后问一个小问题,如果是小数解,或者不是丢番图方程?
大约1400年后,一个叫费马的数学家在读丢番图的书时,在《算术》一书中写了很多注释。其中有一句话“不可能把一个三次数除以两个三次数之和,也不可能把一个四次幂除以两个四次幂之和,更不可能一般地把一个高于二次的幂除以两个同次幂之和。”关于这一点,我确信我找到了一个绝妙的证明,可惜这里的空白处太小,写不下来。”
我翻译这句话,就是当n大于2时,
没有正整数解。
这就是著名的费马大定理,直到1995年才被英国数学家安德鲁·怀尔斯证明。
至此,本文基本结束。现在我给你一道数学题,你回家后可以用它来测试你的孩子。拿家里的隆重来说,比如奶奶,父母选一个,比如妈妈。奶奶,妈妈,宝宝今年多大了?等宝宝大了,他的年龄加上妈妈的年龄等于奶奶的年龄。