数学 公式

智慧的结晶

文明的化身

几年前，英国科学杂志《物理世界》请读者投票选出“最伟大的公式”。最终，榜单上的十大著名公式包括1+1=2和著名的E = MC ^ 2。既有单圆公式，也有复杂的欧拉公式…

这些公式不仅是数学家和物理学家智慧的结晶，也是人类文明的集中体现。每一个公式都深深影响了人类社会的变迁，甚至塑造了人类的思想。这些公式有些你会很熟悉，有些你可能不那么熟悉。作为人类，我们有必要了解这些公式和人类的思维历程。

对于电子工程师来说，傅里叶变换和麦克斯韦方程是最需要理解和掌握的东西。今天，我们从网上收集了这10个著名的公式，与大家分享:

第10题圆周的长度。

创始人:古人

意义:自然之美的数学表达。

这个公式很牛逼，我从初中就开始学了。目前人类已经能够得到圆周率2061亿位的精度。还是挺无聊的。现代科技用的十几-pi值就够了。如果用35位精度的-pi的值来计算一个可以围起太阳系的圆的周长，误差不到质子直径的百万分之一。现在人们计算圆周率大多是为了验证计算机的运算能力，也是为了兴趣。

9号傅立叶变换(傅里叶变换)

创始人:让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶

含义:任何不规则信号都可以表示为规则正弦波的无限叠加。它是数字信号处理领域的一种重要方法。

这个挺专业的，一般人根本不懂。不多解释了。总之，没有这个公式就没有今天的电子计算机，所以你可以在这里感谢党和政府上网，也要感谢这个你根本看不懂的公式。另外，傅立叶虽然姓傅，但却是法国人。

8 .德布罗意关系

创始人:路易·维克多·德·布罗意

意义:德布罗意认为任何物质都同时具有粒子性和波动性，或者说任何物质也可以看作是波，包括人本身。人不仅是作为一种物质存在的，在某种意义上也是一种波。

这个东西也挺牛逼的。高中物理学光学的话，很多概念跟它是远亲。简而言之，德布罗意认为电子不仅是粒子，还是波，它有“波长”。于是我们得到了物质波的这个方程，这个方程表达了波长，能量等等的关系。同时，他在1929年获得了诺贝尔物理学奖。

7号1+1=2

这个公式不需要名字、翻译或解释。

第六号薛定谔方程(薛定谔方程)

创始人:埃尔温·薛定谔

含义:在量子力学中，物体的状态不能用位移、速度等来描述。就像在经典力学中一样，但仅仅是物理量的函数。这个物理量不再是某个值，而是一个随时间分布的概率，每个微观系统都有对应的薛定谔方程。薛定谔方程在量子力学中的意义和牛顿第二定律在经典力学中的意义是一样的。

也是普通人完全无法理解的。所以我摘录官方评价:“薛定谔方程是世界原子物理文献中应用最广泛、影响最大的公式。”由于对量子力学的杰出贡献，薛定谔获得了1933年的诺贝尔物理学奖。

另外，薛定谔虽然姓薛，但是奥地利人。

5号质能方程(质能当量)

创始人:阿尔伯特·爱因斯坦

意义:质能方程深刻揭示了质量与能量的关系。在此之前，人们无疑认为质量是质量，能量是能量，两者之间没有联系。正是质能方程的发现导致了原子弹和氢弹的爆炸。更重要的是，这个方程彻底颠覆了人类的固有思维，推动了人类文明的进步。

似乎从来没有一个科学公式有如此宽泛的含义。在物理学的“奇迹年”1905年，由一个叫爱因斯坦的年轻人提出。同年，他还发表了《论运动物体的电动力学》——俗称狭义相对论。

这个公式告诉我们爱因斯坦很牛逼，能量和质量是可以互换的。副产品:原子弹。

第四名勾股定理/勾股定理

创始人:毕达哥拉斯(有人认为毕达哥拉斯定理在中国商代已经出现并证明了)

意义:勾股定理是用数学方法解决图形问题的典型方法。目前有400多张证明。勾三股四弦五是如此深入地球人的内心。

数学不用是不可能做的，我就不多说了。

第三牛顿第二运动定律

创始人:艾萨克·牛顿

意义:牛顿第二定律是经典物理学的核心，适用于我们日常生活的方方面面，标志着真正物理学研究的开始。如果没有牛顿，人类文明将在黑暗世界度过更长的时间。

有史以来最伟大的科学家之一，在最伟大的科学巨著《自然哲学的数学原理》中被认为是经典物理学中最伟大的核心定律之一。所有的幂的基本方程都可以通过微积分从中推导出来。对于高中学过物理的人来说，没什么好说的。

第二欧拉恒等式

创始人:莱昂哈德·欧拉

意义:数学中的很多公式都是欧拉发现的，所以欧拉公式不是单一的公式，欧拉公式广泛分布于数学的各个分支。瑞士教育与研究国务秘书查尔斯·克莱伯(Charles Kleiber)曾说:“如果没有欧拉的许多科学发现，我们今天的生活会完全不同。”法国数学家拉普拉斯认为:读欧拉，他是每个人的老师。

这个公式是上帝写的吗？最后几个地方，创作者都是神。欧拉是历史上最多产的数学家，也是在各个领域(包括数学和力学、光学、声学、水利、天文、化学、医学等所有分支)著作最多的学者。).在数学史上，18世纪被称为“欧拉时代”。

欧拉出生于瑞士，31岁右眼失明，59岁失明，但他乐观向上，记忆力和专注力惊人。他一生谦逊，很少用自己的名字给自己发现的东西命名。然而，一个最重要的常数-e被命名为。

曾经有一个关于e的笑话:在精神病院，一个病人整天对别人说:“我分化你，我分化你。”不知道为什么，这些病人都有简单的微积分概念。他们总认为总有一天会像一般的多项式函数一样被微分为零而消失，所以对他避而远之。然而有一天他遇到了一个不为所动的人，他很惊讶，这个人很干脆的对他说:“我是e的x次方。”

这个公式的高明之处在于，它没有多余的内容，把数学中最基本的e、I、pie放在同一个公式中，同时加上数学和哲学中最重要的0和1，然后用一个简单的加号连接起来。

高斯曾说:“一个人第一次看到这个公式而没有感受到它的魅力，他就不能成为数学家。”

第一号麦克斯韦方程组(The Maxwell’s Equations)

创始人:詹姆斯·克拉克·麦克斯韦

意义:将电场和磁场有机统一为一个完整的电磁场。并且创立了电磁场理论，没有电磁场理论就没有现在的社会文明。

积分形式:

差异形式:

能看懂这些公式的人，一定能感觉到背后有一股凉风——如果没有上帝，那么这么完美的方程怎么解释？

这套公式综合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律和安培定律。

一个谦虚的评价是:“一般来说，宇宙中的任何电磁现象都可以用这组方程组来解释。”后来麦克斯韦仅凭纸笔演算，从这组公式中预言了电磁波的存在。

我们不都喜欢编故事吗，比如爱因斯坦小时候因为某种刺激走上了努力学习报效祖国的道路？其实这个刺激就是你看到的方程组。正是因为这组方程组完美地统一了整个电磁场，爱因斯坦才一直想用同样的方法统一引力场，把宏观力和微观力放在同一套里:著名的“大统一理论”。

爱因斯坦至死都没有走出这个隧道，如果他走出了，我们将会在隧道的另一端看到上帝本人。