抛物线定义视频教程（抛物线定义和性质？）

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1、在平面上，从一个定点到一条直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线。不动点称为抛物线的焦点，直线称为抛物线的准线。

2、1.抛物线的简单几何性质

3、抛物线的值域和对称顶点偏心率统称为它的简单几何性质。对于抛物线的四种不同形式的标准方程，它们具有相同的顶点和偏心率，它们的值域和对称性与标准方程的形式有关。注意把它们画在一起。

4、2.根据抛物线的定义，若直线1通过抛物线的焦点F，并与抛物线在两点相交，则抛物线的焦半径、弦长、焦点弦有许多重要性质，下面将结合相关实例详细研究。3.圆锥曲线的统一定义

5、根据椭圆双曲线的第二种定义和抛物线的定义，平面上从动点M到定点F到定线1的距离等于常数E的点M的轨迹是一条二次曲线(这里，点F不在直线1，e0上，其中F是二次曲线的一个焦点，1是F对应的直线，E是它的偏心距。)0e1时，轨迹为椭圆；当e=1时，轨迹为抛物线；当e1时，轨迹是双曲线。固定接地

6、4.如果最大值问题是抛物线上的动点，那么可以利用两点间距离公式或点到直线距离公式求出P点到定点或直线距离的最大(最小)值，然后求出最大值，而抛物线的范围决定了函数的定义域。

7、1.直径是焦点在字符串中最短的字符串。

8、对于y 2=2px，若过焦点的弦与抛物线相交于A(x1，y1)B(x2，y 2)，则y1 * y2=-p 2。

9、对于y 2=2px，过焦点F的弦在A(x1，y1)B(x2，y 2)处与抛物线相交，(1/AF) (1/BF)为常数值。

10、对于y 2=2px，过焦点f的弦和抛物线相交于A(x1，y1)B(x2，y 2)，过a是在A1垂直于准线的AA1，过b是在B1垂直于准线的BB1，m是A1B1的中点，那么AMMB.

11、对于5y ^ 2=2px，若过焦点F的弦在A(x1，y1)B(x2，y 2)处与抛物线相交，C在抛物线的准线上，BC//x轴，则AC与原点相交。

12、对于6y ^ 2=2px，过焦点F的弦在A(x1，y1)B(x2，y 2)处与抛物线相交，向量OAOB的量积为常数值。

13、光学性质：通过焦点的光，经抛物线反射后，是一组平行光线。

14、设c为抛物线上的一点，通过抛物线的焦点f为直线，l在AB处与抛物线相交，AFBF在PQ处与准线相交，则PFQF.(这个结论对椭圆双曲线也成立。)

本文到此结束，希望对大家有所帮助。