三角形的重心定理怎么证明 三角形重心定理证明

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1、证明:连结AO并延长。

2、交BC于E,连结DE因为CD是AB边上的中线,点O是三角形ABC的重心所以AE是BC边上的中线所以AD=DB,CE=EB所以DE是三角形ABC的中位线所以ED‖AC,ED=1/2AC。

3、即ED/AC=1/2所以△OED∽△OAC所以OD/OC=ED/AC=1/2即OC=2OD。

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