不等式的一些常见公式 基本不等式中常用公式

今天来聊聊关于不等式的一些常见公式，基本不等式中常用公式的文章，现在就为大家来简单介绍下不等式的一些常见公式，基本不等式中常用公式，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、基本不等式中常用公式：（1）√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

2、（当且仅当a=b时，等号成立）（2）√(ab)≤(a+b)/2。

3、（当且仅当a=b时，等号成立）（3）a²+b²≥2ab。

4、（当且仅当a=b时，等号成立）（4）ab≤(a+b)²/4。

5、（当且仅当a=b时，等号成立）（5）||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

6、（当且仅当a=b时，等号成立）扩展资料：不等式的特殊性质有以下三种：①不等式性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；②不等式性质2：不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式性质3：不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变。

7、 总结：当两个正数的积为定值时，它们的和有最小值；当两个正数的和为定值时，它们的积有最大值。

8、参考资料：百度百科-基本不等式。

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