酉空间(关于酉空间简述)

小伙伴们，你们好，今天小市来聊聊一篇关于酉空间，关于酉空间简述的文章,网友们对这件事情都比较关注，那么现在就为大家来简单介绍下，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、酉空间(unitarylinearspace)是一种特殊的复线性空间。

2、指以一类埃尔米特函数作内积的复线性空间。

3、设V是复数域C上的线性空间，J是C的(共轭)自同构：(a+bi)J=a-bi。

4、若在V上定义了一个关于J的埃尔米特函数，并且对任意α∈V，内积(α，α)≥0及(α，α)=0当且仅当α=0，则称V为酉空间。

5、n维酉空间U中总存在标准正交基。

6、对U的任一线性变换σ，都存在它的共轭变换σ*。

7、若以A，B分别表示σ与σ*关于给定基的矩阵，则A=G′-1B-′G′，这里G是关于给定基的格拉姆矩阵，B-′是B的转置共轭矩阵。

8、对U的任一正规(埃尔米特)变换σ，都存在标准正交基，使σ关于此基的矩阵为对角形(实对角形)矩阵。

文章到此就分享结束，希望对大家有所帮助。