为了研究产品的人均销售额与销售利润率的关系

今天来聊聊关于为了研究产品的人均销售额与销售利润率的关系的文章，现在就为大家来简单介绍下为了研究产品的人均销售额与销售利润率的关系，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、①计算产品销售额与利润额之间的相关系数：回顾Person correlation coefficient（皮尔森相关性系数）两个变量(X, Y)的皮尔森相关性系数ρ(X,Y)等于它们之间的协方差cov(X,Y)除以它们各自标准差的乘积(σX, σY)。

2、ρ(X,Y)=cov(X,Y)/(σXσY)设销售额为X，利润额为Y，则有X均值=mean(X)=(170+220+390+430+480+650+950+1000)/8=536.25Y均值=mean(Y)=(8.1+12.5+18+22+26.5+40+64+69)/8=32.5125X方差=var(X)=((170-536.25)^2+(220-536.25)^2+(390-536.25)^2+(430-536.25)^2+(480-536.25)^2+(650-536.25)^2+(950-536.25)^2+(1000-536.25)^2)/(8-1)=95598.21428571429Y方差=var(Y)=((8.1-32.5125)^2+(12.5-32.5125)^2+(18-32.5125)^2+(22-32.5125)^2+(26.5-32.5125)^2+(40-32.5125)^2+(64-32.5125)^2+(69-32.5125)^2)/(8-1)=533.2298214285714去掉X均值后的X1列表：(170-536.25) (220-536.25) (390-536.25) (430-536.25) (480-536.25) (650-536.25) (950-536.25) (1000-536.25)                即：-366.2500, -316.2500, -146.2500, -106.2500, -56.2500, 113.7500, 413.7500, 463.7500去掉Y均值后的Y1列表：(8.1-32.5125) (12.5-32.5125) (18-32.5125) (22-32.5125) (26.5-32.5125) (40-32.5125) (64-32.5125) (69-32.5125)                即：-24.4125, -20.0125, -14.5125, -10.5125, -6.0125, 7.4875, 31.4875, 36.4875计算X,Y的协方差：cov(X,Y)=cov(X1,Y1)=((-366.2500*(-24.4125)+(-316.2500)*(-20.0125)+(-146.2500)*(-14.5125)+(-106.2500)*(-10.5125)+(-56.2500)*(-6.0125)+(113.7500)*(7.4875)+(413.7500)*(31.4875)+(463.7500)*(36.4875))/(8-1)=7092.625计算X与Y的标准差：σX=std(X)=sqrt(X方差)=sqrt(var(X))=sqrt(95598.21428571429)=309.1896089549491σY=std(Y)=sqrt(Y方差)=sqrt(var(Y))=sqrt(533.2298214285714)=23.0917695603557X与Y标准差相乘：σXσY=309.1896089549491*23.0917695603557=7139.7352004441755据算相关系数：ρ(X,Y)=cov(X,Y)/(σXσY)=7092.625/7139.7352004441755=0.9934016880008保留4位小数，得到相关系数ρ=0.9934②确定利润额对产品销售额的直线回归方程：因相关系数高达0.9934，可以用线性回归方程来描述，根据线性回归公式可以得到系数b=cov(X,Y)/cov(X)=cov(X,Y)/var(X)=7092.625/95598.21428571429=0.0741920239096系数a=Y均值-b*X均值=mean(Y)-b*mean(X)=32.5125-0.0741920239096*536.25=-7.272972821523各保留4位小数得到：b=0.0742,a=-7.2730所以利润额(x)对产品销售额(y)的线性回归方程为：y=a+bx=-7.2730+0.0742x③确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值：将销售额x=1200带入回归方程，得到利润额y=-7.273+0.0742*1200=81.767≈81.77（保留两位小数）。

相信通过统计学概论自考①计算产品销售额与利润额之间的相关系数这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。