椭圆第三定义证明 椭圆第三定义

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1、不是点差法推导出来的。

2、椭圆第三定义：平面内的动点到两定点A1(a,0)、A2(-a,0)的斜率乘积等于常数 e^2- 1的点的轨迹叫做椭圆或双曲线，其中两定点分别为椭圆或双曲线的顶点；当常数大于 - 1小于0时为椭圆;当常数大于0时为双曲线。

3、点差法：点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。

4、求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。

5、扩展资料：点差法常见问题在解答平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，可以达到“设而不求”的目的，同时，还可以降低解题的运算量，优化解题过程. 这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围。

6、2、解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,中点坐标公式及参数法求解.3、若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标（a，b）,（c，d），将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为"点差法".参考资料来源：百度百科-点差法。

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