今天来聊聊关于秩满在古代是什么意思,秩满的文章,现在就为大家来简单介绍下秩满在古代是什么意思,秩满,希望对各位小伙伴们有所帮助。
1、满秩矩阵:设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。
2、满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。
3、方阵的满秩,和方阵可逆,和方阵的行列式不等于零,和组成方阵的各个列向量线性无关,和齐次方程组只有零解,这些都是等价的。
4、满秩矩阵还有一个好处,就是它不改变和它相乘的矩阵的秩。
5、因为满秩矩阵代表着基向量张成的空间维数不变。
6、所以一旦一个矩阵P是满秩的,那么就有:r(PA)=r(A)。
7、但是如果说矩阵P不是满秩的,也就意味着P代表着压缩空间维度的变换。
8、这种情况可能是因为不是方阵,也可能是因为方针的行列式为0。
9、那么这种情况下,那么一个矩阵A与P相乘的结果,会造成秩的降低。
10、扩展资料所有r+1阶子式(如果有r+1阶子式的话)称A的秩为r,记作R(A)=r。
11、规定:R(O)=0.对若R(A)=m,称A为行满秩矩阵;若R(A)=n,称A为列满秩矩阵。
12、对若R(A)=n,称A为满秩矩阵(可逆矩阵,非奇异矩阵);若R(A)。
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