人教版八年级上册数学期末压轴题 人教版八年级上册数学压轴题

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1、某校八年级举行班级篮球赛，每个班都与其他班比一局，每局胜者记2分，输者记一分，如果是平局。

2、两个班各记1分。

3、今有四位同学分别进行了统计，总得分依次为53，54，56，58，经核实有一位同学统计无误，你能知道八年级共有多少个班吗？ 设八年级有n个班 则n个班总共会比（n的平方-n)/2场比赛 由每局胜者记2分，输者记一分，如果是平局。

4、两个班各记1分可知 分出胜负的场次总分为3，平局场次总分为2 设分出胜负的场次为a，平局场次为b，总分为s 则3a+2b=s 且a+b=（n的平方-n)/2 代入有 n的平方-n-（s-a）=0 n，a均为正整数，且n≥a 所以s-a必须能拆分成m×（m-1）的形式，且m为正整数 分别代入53，54，56，58验证 当s=53时，a最小为11，不符合n≥a 当s=54时，a最小为12，不符合n≥a 当s=56时，a最小为0，n=8 当s=58时，a最小为2，n=8 可以知道八年级共有8个班 如果8个班全都打成平局总分就是56，而有两场胜利的话总分就是58 我想应该是题目有问题，每局胜者记2分，输者记零分才对 那样2a+2b=s n的平方-n-s-=0 s必须能拆分成m×（m-1）的形式，且m为正整数 解出n=8，而且只有56分的总成绩是正确的。

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