圆台侧面积公式的推导 圆台侧面积公式

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1、设圆台的上、下底面半径分别为：rr2,圆台的高为：h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]圆台的侧面展开图是环形的一部分 大弧长为：2πr2,小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a 所以,a=rl*l/(r2-r1) 所以,圆台的侧面积：S=1/2*2πr2*(a+l)-1/2*2πr1*a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]。

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