一元线性回归方程公式推导 一元线性回归方程公式

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1、假设线性回归方程为： y=ax+b (1) a,b为回归系数,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)使Q(a,b)取最小值的a,b为所求.令： ∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3) ∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)根据(3)、(4)解出a ,b就确定了回归方程（1）： a Σ (Xi)² + b Σ Xi = Σ Xi Yi (5) a Σ Xi + b n = Σ Yi (6)由(5)(6)解出a,b便是. //: 这一步就省略了.。

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