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向量数量积坐标公式推导过程 向量数量积坐标公式

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1、a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉是定义,推出交换律,分配率,与数的乘法的结合律,以及垂直时为零.∴(x1,y1)·(x2,y2)=[x1i+y1j]·[x2i+y2j]=x1x2(i·i)+y1y2(j·j)+[x1y2+x2y1](i·j)=x1x2+y1y2.[ i,j是x轴.y轴上的单位向量.i²=1,j²=1,i·j=0 ]。

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