层次分析法算例 层次分析法例子

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1、数学建模队员选拔摘要本文用数学建模的方法对数学建模人员的选拔及组队问题进行了深入的分析和研究，考虑了影响数学建模人员的选拔及组队的因素。

2、而本文中考虑的主要因素是队员的数学基础和计算机编程能力。

3、建立数学模型求解，从而得到组队的合理安排。

4、对于问题一，我们根据自己对数学建模的理解，以及针对问题找资料，然后通过自己的加工整理得到解答。

5、得出的结论是：数学建模所需要的关键因素有，数学基础、计算机编程能力以及论文写作能力。

6、对于问题二我们建立模型求解，数学建模队员的选拔的评价标准，从本质上讲就是对队员所具备的各项素质进行综合评价，以及个别特殊情况的特殊处理。

7、此处我们分别使用层次分析法和秩和比（RSR）法建立两个独立模型，并分别对其进行求解。

8、层次分析法，就是先分析出各个建模素质所占的权重，后使用公式 计算初始权重系数 ，再使用公式归一化权重系数，组合权重系数等一系列处理后。

9、依据依据综合评分指标筛选出9名队员，后考虑到队员的人数较少，采取优先数学和计算机能力强的队员组队，后随机组队的原则组队。

10、得出的组队方式有：S1-S11-S7；S2-S10-S6；S4-S8-S14。

11、秩和比（RSR）法，主要考虑到此法不需要在事先对其进行赋权重，可以弥补层次分析法的不足。

12、首先使用公式 ，通过计算得出其RSR的值，对数据进行一定的处理后，使用MATLAB线性拟合，得到RSR的回归方程： ，后根据RSR值的判断选出确定参赛的人员(此处选出10人)。

13、将10人按数学基础和编程能力进行一定的排序后，使用Lingo程序，求得每一组内人员的数学基础和编程能力的最优组合，而后将第三人随机分配给每一个组。

14、使用此模型得出的分组方式为：S2-S10-S6；S1-S13-S12；S4-S8-S14。

15、对于问题三，利用问题二所做模型，代入其进行分析，计算求解后得出结论：指导老师在对学生机试的时候发现一个计算机编程高手，然后直接录用，不再考察其它情况，这种做法是不可取。

16、对于问题四，根据前面三问得出数模所需素质和怎样选择流程选人，得到高质量的同学。

17、根据实时分析和理论依据，为数学建模教练组提出选拔建模人员和组队方式的建议。

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