向量的知识点及用法 向量的知识点

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1、一、向量知识点归纳 1.与向量概念有关的问题 ⑴向量不同于数量，数量是只有大小的量(称标量)，而向量既有大小又有方向;数量可以比较大小，而向量不能比较大小，只有它的模才能比较大小.记号“ ＞ ”错了，而| |＞| |才有意义. ⑵有些向量与起点有关，有些向量与起点无关.由于一切向量有其共性(大小和方向)，故我们只研究与起点无关的向量(既自由向量).当遇到与起点有关向量时，可平移向量. ⑶平行向量(既共线向量)不一定相等，但相等向量一定是平行向量，既向量平行是向量相等的必要条件. ⑷单位向量是模为1的向量，其坐标表示为( ),其中 、 满足 =1(可用(cos ,sin )(0≤ ≤2π)表示).特别: 表示与 同向的单位向量。

2、例如:向量 所在直线过 的内心(是 的角平分线所在直线);例O是平面上一个定点，A、B、C不共线，P满足 则点P的轨迹一定通过三角形的内心。

3、 (变式)已知非零向量AB→与AC→满足(AB→|AB→| +AC→|AC→| )??BC→=0且AB→|AB→| ??AC→|AC→| =12 , 则△ABC为( ) A.三边均不相等的三角形 B.直角三角形C.等腰非等边三角形 D.等边三角形 (06陕西) ⑸ 的长度为0，是有方向的，并且方向是任意的，实数0仅仅是一个无方向的实数. ⑹有向线段是向量的一种表示方法，并不是说向量就是有向线段. (7)相反向量(长度相等方向相反的向量叫做相反向量。

4、 的相反向量是- 。

5、)。

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