九章算术中的十大经典问题 九章算术简介

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1、第一章“方田”: 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。

2、包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。

3、另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。

4、 第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法，称为今有术;衰分章提出比例分配法则，称为衰分术; 第三章“衰分”:比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。

5、这是世界上最早的多位数和分数开方法则。

6、它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。

7、 第四章“少广”:已知面积、体积，反求其一边长和径长等; 第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法; 第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。

8、今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。

9、西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。

10、 第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。

11、这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。

12、第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组， 勾股定理求解相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。

13、这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。

14、在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。

15、这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术--正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。

16、这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。

17、外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。

18、 第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。

19、其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。

20、提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。

21、在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。

22、勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。

23、例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

相信通过九章算术简介这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。