二次函数顶点式推导 二次函数顶点式

今天来聊聊关于二次函数顶点式推导，二次函数顶点式的文章，现在就为大家来简单介绍下二次函数顶点式推导，二次函数顶点式，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、(1)、一般式: y = ax² + bx + c (a，b，c为常数，a≠0)。

2、顶点坐标(-b/2a，(4ac - b²)/4a)(2)、顶点式: y = a(x - h)² + k 或 y = a(x + m)² + k (a,h,k为常数，a≠0).(3)、交点式(与x轴): y = a(x - x1)(x - x2) (a≠0)(4)、两根式: y = a(x - x1)(x - x2)，其中x1，x2是抛物线与X轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax² + bx + c= 0的两个根 (a≠0)。

3、　说明    (1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y = a(x - h)² + k，抛物线的顶点坐标是(h，k)，h = 0时，抛物线y = ax² + k的顶点在Y轴上；当k = 0时，抛物线a(x - h)²的顶点在X轴上；当h = 0，且k= 0时，抛物y = ax²的顶点在原点.　(2)当抛物线y = ax² + bx + c与X轴有交点时，即对应二次方程ax² + bx + c = 0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax² + bx + c= a(x - x1)(x - x2)，二次函数y = ax² + bx + c可转化为两根式y = a(x - x1)(x - x2)。

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