无解和增根的区别举例 无解和增根的区别

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1、一、使用不同：当分式方程中使分母为零的根为增根，使分母不为零的根不是增根；当方程推出矛盾等式或解出的根全部是增根时，方程无解。

2、二、含义不同：增根时，可能还有合理根存在；无解时，没有合理根。

3、三、作用不同：无解指在规定范围和条件内，没有任何数可以满足方程。

4、增根是指可以通过方程求出，但是不满足条件只能舍去的解。

5、常见于分式方程。

6、扩展资料：求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

7、验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。

8、否则这个根就是原分式方程的根。

9、若解出的根都是增根，则原方程无解。

10、如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

11、在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

12、参考资料来源：百度百科-分式方程。

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