高中不等式公式有哪些 高中不等式公式大全

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1、4.公式：3.解不等式(1)一元一次不等式(2)一元二次不等式：判别式△=b2- 4ac △>0 △=0 △<0y=ax2+bx+c的图象(a>0)ax2+bx+c=0(a>0)的根 有两相异实根x1, x2 (x10(y>0)的解集 {x|xx2} {x|x≠ }Rax2+bx+c<0(y<0)的解集 {x|x1< x 0（2）x2 – (a+a2)x+a3>0； （3）2x2 +ax +2 > 0；注:解形如ax2+bx+c>0的不等式时分类讨 论的标准有：讨论a 与0的大小；2、讨论⊿与0的大小；3、讨论两根的大小；二、运用的数学思想：分类讨论的思想；2、数形结合的思想；3、等与不等的化归思想(4)含参不等式恒成立的问题：例1．已知关于x的不等式 在(–2，0)上恒成立，求实数a的取值范围．例2．关于x的不等式 对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围.(5)一元二次方程根的分布问题：方法：依据二次函数的图像特征从：开口方向、判别式、对称轴、 函数值三个角度列出不等式组，总之都是转化为一元二次不等式组求解.二次方程根的分布问题的讨论： 4． k1 < x1 < x2 < k2 5． x1 < k1 < k2 < x26． k1

2、练习：1.求满足 | x | + | y | ≤4 的整点（横、纵坐标为整数）的个数。

3、4.求函数 的最小值.5.已知两个正数 满足 求使 恒成立的 的取值范围.。

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