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偶函数和奇函数关于什么对称 偶函数和奇函数

今天来聊聊关于偶函数和奇函数关于什么对称,偶函数和奇函数的文章,现在就为大家来简单介绍下偶函数和奇函数关于什么对称,偶函数和奇函数,希望对各位小伙伴们有所帮助。

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1、奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

2、  偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

3、  特别地:  1.如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(x∈R,且R关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

4、  2.如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(a)≠f(-a),存在一个b,使得f(-b)≠-f(b),那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

5、  函数奇偶性的证明方法一般有:  ⑴定义法:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同。

6、  ⑵图像法:f(x)为奇函数<=>f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为偶函数<=>f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)  ⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。

7、  ⑷性质法:利用一些已知函数的奇偶性及以下准则(前提条件为两个函数的定义域交集不为空集):两个奇函数的代数和(差)是奇函数;两个偶函数的和(差)是偶函数;奇函数与偶函数的和(差)既非奇函数也非偶函数;两个奇函数的积(商)为偶函数;两个偶函数的积(商)为偶函数;奇函数与偶函数的积(商)是奇函数。

相信通过偶函数和奇函数这篇文章能帮到你,在和好朋友分享的时候,也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。

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