证明三角形内角和为180度怎么证明 证明三角形内角和为180度

今天来聊聊关于证明三角形内角和为180度怎么证明，证明三角形内角和为180度的文章，现在就为大家来简单介绍下证明三角形内角和为180度怎么证明，证明三角形内角和为180度，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、已知△ABC,求证∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°证明: (1)过A作MN∥BC则∠MAB=∠B, ∠NAC=∠C即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠A＋∠MAB＋∠NAC因MN是过A的直线,所以∠A＋∠MAB＋∠NAC=180°所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°方法(2)延长BC至D,过C作CE∥AB则∠ACE=∠ECD(内错角), ∠ECD=∠B(同位角)所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠ACE＋∠ACB＋∠ECD因CD是BC的延长线,所以B,C,D三点共线所以∠ACE＋∠ACB＋∠ECD=180°即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°。

相信通过证明三角形内角和为180度这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。