正定矩阵的定义 正定矩阵

今天来聊聊关于正定矩阵的定义，正定矩阵的文章，现在就为大家来简单介绍下正定矩阵的定义，正定矩阵，希望对各位小伙伴们有所帮助。

1、从正定阵的定义入手，正定阵对应的二次多项式在变量变化的情况下总是大于0，比如你给的矩阵对应二次式 f(x,y,z)=a11*x*x+2a12*x*y+2a13*x*z+a22*y*y+2a23*y*z+a33*z*z(a12=a21......)，A正定==f(x,y,z)任何时候都>0,那么现在我取x=0,f(0,y,z)=a22*y*y+2a23*y*z+a33*z*z也是在所有y，z都>0。

2、所以f(y,z)对应的矩阵就是 a22 a23 a32 a33 也是正定矩阵，正定阵的行列式当然大于0。

相信通过正定矩阵这篇文章能帮到你，在和好朋友分享的时候，也欢迎感兴趣小伙伴们一起来探讨。