优化设计五年级上册数学人教版 五年级上册数学工作总结人教版

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1、1．用字母表示数例1（用字母表示某个具体的数）通过复习以前所学知识，巩固用符号、字母表示某个具体的、特定的数，渗透求未知数的思想，从符号表示逐渐过渡到字母表示，并引出例2。

2、例2（用字母表示运算定律）（1）使学生认识用字母表示运算定律的简明性、优越性，一是可以表示一般规律，二是叙述方便。

3、在这儿，字母不止表示一个特定的数，而是表示一般的数。

4、（2）两字母相乘的表示法。

5、（3）教材上只给出乘法交换律的表示法，要求学生自己写出其他定律。

6、“你知道吗？”介绍单位名称的字母表示法，今后教材中的单位名称一般用字母表示。

7、例3（用字母表示面积和周长计算公式）（1）两个过程：用公式表示面积、周长公式是一个一般化的过程（具体到抽象），而根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程（代入求值）。

8、代入求值在这儿要多加训练，后面解方程的验算就是一个代入求值的过程。

9、（2）平方的表示，数与字母相乘的表示。

10、例4（代数式）（1）用一个代数式可以表示两个含义：数量、数量关系。

11、如a＋30可以表示爸爸的年龄，也可以表示爸爸与小红年龄之间的关系。

12、（2）通过归纳法，从具体到一般，得出代数式的表示法，渗透函数思想，第1小题是加减法数量关系，第2小题是乘除法关系。

13、（3）渗透函数中自变量的取值范围（定义域）。

14、（4）代入求值。

15、2．解简易方程方程的意义（1）通过用天平称量物体的活动引出方程概念，与后面利用天平原理解方程相一致。

16、（2）前面已经有了列代数式的基础，因此天平左边的代数式学生比较容易列出来。

17、（3）通过两边物体轻重的直观比较引出不等式及方程。

18、（4）根据方程的概念自己写一些方程，范围可以很广，可以包括多元方程，只要符合方程的定义即可。

19、天平原理（等式性质）（1）利用直观的形式使学生理解天平平衡的两条原理（在方程中相当于作同解变换）：天平保持平衡的原理1：两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；天平保持平衡的道理2：两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等。

20、（2）其中第二、四个图蕴含了解方程的思路（即天平的左边只留下一种物体，在解方程时，最终目标是使方程左边只剩下未知数）。

21、解方程方程的解和解方程的概念（1）利用前面天平平衡的素材直接给出现成的方程，因此不涉及到如何列方程。

22、（2）利用已有知识，通过四种不同的方法求出未知数的值，其中一种方法就是后面要学到的一般的解方程的方法。

23、再给出方程的解和解方程等概念。

24、解基本的方程例1（x+a=b）（1）情境相对简单，利用直观即很容易列出方程，因此重点不是列方程而是解方程。

25、（2）天平原理的直观演示与抽象的方程解法相对应。

26、（3）重点突出“为什么要减3”这一问题，目的是使方程一边只剩下未知数。

27、（4）验算。

28、就是前面所学的代入求值的过程。

29、例2（ax=b）（1）具体过程同例1。

30、“除以几”要求学生根据直观图自行探索。

31、（2）x－a=b、x÷a=b这两种类型的解法要求学生利用所学知识进行迁移类推，不出专门例题，在“做一做”中出现。

32、（2）解方程的一般性方法、步骤也要求学生自行总结。

33、例3（列方程解形如x±a=b的问题）（1）结合现实情境。

34、（2）先给出算术解法，但在用算术方法解答时实际已经把“今天水位超过警戒水位0.64米”转化成了“警戒水位比今天水位低0.64米”，就是所谓的逆思考。

35、（3）由于列方程解决问题时未知数是参与运算的，所以第一步要把未知数设成一个“假设已知数”。

36、（4）第二步，根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。

37、由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。

38、（5）根据数量关系列出方程（此时数量关系中的每一部分都是作为“已知数”参与运算的），解方程和验算的过程在这儿不是重点，可让学生独立完成。

39、例4（列方程解形如ax=b或x÷a=b的问题）（1）基本过程同例3，可更多地让学生自主探究，列方程的过程中要注意单位统一。

40、（2）渗透环保教育。

41、稍复杂的方程例1（列方程解形如ax±b=c的问题）（1）把解方程和用方程解决问题有机结合，在解决问题的过程中解较复杂的方程。

42、（2）结合现实素材（足球上两种颜色皮的块数）引出，这种问题用算术方法解决思考起来比较麻烦。

43、（3）解方程的过程其实是由解若干基本方程构成的（y-20=4，2x=24），需要强调把2x看成一个整体。

44、（4）可以列出不同的方程，如2x－4=20，关键是使学生理解数量关系。

45、例2（列方程解形如ax±ab=c的问题）（1）根据不同的思路列出不同的数量关系，进而列出不同的方程。

46、（2）两个方程之间有内在的联系，从2x＋2.8×2＝10.4到（2.8＋x）×2＝10.4实际是运用了初中的“合并同类项”，而从后者到前者实际是“去括号”的过程。

47、（3）第一种解法只是在例1的基础上多了一步，可自行解决。

48、（4）第二种解法的重点是要把小括号里的看成一个整体，可认为是2y＝10.4和2.8＋x＝5.2的组合。

49、（5）教学时，可改变条件，先从2x＋2.8×3＝13.2引入，再把3千克梨改成2千克梨，再在此基础上列出第二个方程。

50、例3（列方程解形如ax±bx=c的问题）（1）此类问题称为“和差、和倍、差倍问题”，用算术方法解比较难。

51、（2）有两个未知数，但是两个未知数之间存在和差关系或倍数关系，因此其中一个未知数可以用另一个未知数的形式来表示。

52、（3）重点是设谁是x，一般为了解方程方便，设倍数关系中的单位量为x。

53、当然，也可任意设，只是解答起来比较困难。

54、教学时，可能有学生设海洋面积为x亿平方千米，列出的方程是x＋x÷2.4＝5.1，只是解方程的方法超出学生的接受范围，教师适当引导即可。

55、（4）解方程的过程就是一个乘法分配律进行合并同类项的过程。

56、（5）求海洋面积时可以根据不同的数量关系用不同的方法求（地球总面积－陆地面积、陆地面积的2.4倍）。

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